PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Matematické modelování v mechanice podzemní vody - MG451P15
Anglický název: Mathematical modeling in groundwater mechanics
Český název: Matematické modelování v mechanice podzemní vody
Zajišťuje: Ústav hydrogeologie, inž. geologie a užité geofyziky (31-450)
Fakulta: Přírodovědecká fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Garant: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Vyučující: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
Korekvizity : MG451P02
Anotace -
Poslední úprava: DATEL (06.10.2003)
Konceptuální model a matematický model v proudění podzmeních vod a transportu látek, deterministický a stochastický přístup, numerická řešení, metody konečných diferencí a konečných prvků, úvodní a hraniční podmínky, odhady parametrů, kalibrace a výsledky modelových řešení, úvod do některých konkrétních programů, inversní modely.
Literatura
Poslední úprava: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Kitanidis, P. K., 1997, Introduction to Geostatistics, Cambridge University Press, Cambridge

Ralston, A., 1973, Základy numerické matematiky, Academia, Praha

Vitásek, E., 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic, Academia, Praha

Sylabus
Poslední úprava: Mgr. Zdeňka Sedláčková (31.10.2011)

Diferenciální rovnice a jejich využití v problémech přírodních věd, formulace úloh, numerický proces a analytické řešení, obyčejné diferenciální rovnice typu y' = f(x,y)a jejich soustavy, věty o existenci a jednoznačnosti řešení.

Podstata numerických řešení, chyba metody, zaokrouhlovací chyba, lokální chyba, konvergence numerického procesu, konsistence, stabilita.

Jednokrokové metody, metody Runge-Kutta, jejich podstata a nejužívanější schemata, vícekrokové metody, metody prediktor-korektor, nejužívanější schemata, srovnání metod, hlavní výhody a nevýhody.

Numerická řešení soustav rovnic prvního řádu a obyčejných rovnic vyšších řádů, metoda přímek, řešení konkrétních problémů.

Aproximace funkcí, užití metody nejmenších čtverců a ortogonálních polynomů.

Datové soubory a základní statistiky, deterministické a stochastické pokusy, náhodné jevy, nezávislost náhodných jevů, pravděpodobnost, diskrétní a spojitá náhodná veličina, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce.

Řešení úloh.

Experimentální variogram, standardní modely, stacionární isotropní model, vlastní model, teoretický variogram.

Interpolace krigingem a aproximace funkce na základě existujícího variogramu, interval n% spolehlivosti odhadu.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK