Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (08.03.2019)
- Statistická termodynamika v izolovaných systémech - přehled statistiky, pravděpodobnost stavů, mikrostavy vs. makrostavy, entropie, nejpravděpodobnější rozdělení
- Systémy s konstantní teplotou - Boltzmannova distribuce, partiční funkce, termodynamické veličiny z partiční funkce, fluktuace, termodynamické soubory - základní pojmy, definice, příklady
- Systémy neinteragujících částic - jednočásticová partiční funkce, monoatomický, diatomický a polyatomický ideální plyn, Fermi-Diracova a Bose-Einsteinova statistika, směsi ideálních plynů a chemická rovnováha
- Interagující systémy - kvantová mechanická vs. klasická statistická termodynamika, konfigurační integrál, konfigurační prostor a fázový prostor, viriální rozvoj pro reálné plyny.
- Simulační metoda Monte Carlo - vzorkování konfiguračního prostoru, Metropolisův algoritmus, detailní rovnováha, ergodicita, jednoduché a preferenční vzorkování, inicializace, ekvilibrace
- Simulace interagujících částic - interakční potenciály, počítačový model, periodické okrajové podmínky, příklady interakčních potenciálů, teorém korespondujících stavů a redukované jednotky, krátkodosahové a dlouhodosahové interakce, výpočty souborových průměrů termodynamických veličin ze simulace, statistická analýza korelovaných dat
- Isingův model v 1D, 2D a 3D - fázové přechody, koexistence, spontánní porušení symetrie, ergodicita, mean-field metody, MC simulace Isingova modelu, jednočásticové a kolektivní pohyby v MC
- Statistická termodynamika tekutin - párová korelační funkce, integrální rovnice a poruchové teorie
- Molekulární dynamika - vzorkování fázového prostoru vs. vzorkování konfiguračního prostoru, numerická integrace pohybových rovnic, MD při konstantní teplotě, výpočty termodynamických veličin a transportních koeficientů, Green-Kubovy rovnice
- Roztoky elektrolytů a polyelektrolytů, Debyeova délka a Bjerrumova délka, dlouhodosahové interakce v simulacích - Ewaldova sumace a související metody
- Preferenční vzorkování v MC, simulace v grandkanonickém souborou, izotermický izobarický soubor, reakční soubor a soubor s konstantním pH
- Termodynamická integrace pro výpočet volných energií v simulacích, Gibbsův soubor pro simulaci fázové rovnováhy
- Nerovnovážná statistická termodynamika a simulace nerovnovážných jevů
Poslední úprava: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (08.03.2019)
- Statistical thermodynamics in isolated systems - overview of statistics, probability of states, microstates vs. macrostates, entropy, most probable distribution
- Systems at constant temperature - the Boltzmann distribution, partition function, thermodynamic variables from the partition function, fluctuations, thermodynamic ensembles - concepts, definitions, concepts and examples
- Systems of non-interacting particles - single-particle partition function, monoatomic, diatomic and polyatomic ideal gas, Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics, ideal gas mixtures and chemical equilibria
- Interacting systems - quantum-mechanical and classical statistical thermodynamics, configuration integral, configuration space and phase space, virial expansion in real gases
- The Monte Carlo simulation method - sampling the configuration space, Metropolis algorithm, detailed balance, ergodicity, simple sampling and importance sampling, initialization, equilibration, sampling
- Simulations of interacting particles - interaction potentials, computer model, periodic boundary conditions, examples of interaction potentials, theorem of corresponding states and reduced units, short-range vs. long-range interactions, computing ensemble averages and thermodynamic properties from the simulation, statistical analysis of correlated time series
- The Ising model in 1D, 2D and 3D - phase transitions, coexistence, spontaneous symmetry breaking, ergodicity, the mean-field approach, MC simulation of the Ising model, single-particle trial moves and collective trial moves,
- Statistical thermodynamics of the liquid state - pair correlation function, statistical theories of the liquid state - integral equations and perturbation theories
- Molecular dynamics - sampling the phase space vs. sampling the configuration space, numerical integration of equations of motion, MD at constant temperature, computing thermodynamic variables and transport coefficients, Green-Kubo relations
- Solutions of electrolytes and polyelectrolytes, Debye length and Bjerrum length, long-range interactions in simulations - Ewald summation and related techniques,
- Biased sampling in Monte Carlo, simulations in the grandcanonical ensemble, isothermal-isobaric ensemble, reaction ensemble and constant pH ensemble
- Thermodynamic integration for calculating free energies in simulations, Gibbs ensemble for simulating phase equilibria
- (optional) Non-equilibrium statistical thermodynamics, and non-equilibrium simulations
|