Mathematics I - JEB118

• Anglický název: Mathematics I
• Zajišťuje: Institut ekonomických studií (23-IES)
• Fakulta: Fakulta sociálních věd
• Platnost: od 2021 do 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/4, Z+Zk [HT]
• Počet míst: 27 / 27 (25)
• Minimální obsazenost: neomezen
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: RNDr. Kristýna Kuncová, Ph.D.
• Vyučující: Oleksandr Minakov, Ph.D.; Buddhika Priyasad Sembukutti Liyanage, Ph.D.
• Třída: Courses not for incoming students
• Neslučitelnost : NMMA711
• Záměnnost : NMMA711
• Je neslučitelnost pro: JEB139
• Je prerekvizitou pro: JEB119
• Je záměnnost pro: NMMA711
• Ve slož. prerekvizitě: JEB104

Anotace

Poslední úprava: ZELENY (14.02.2012)

Basic definitions and theorems from the theory of real functions of one variable
will be presented.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)

Základní přednáška z matematiky pro FSV UK - první semestr.

Studenti se seznámí zejména s matematickou analýzou funkcí jedné reálné proměnné. Přednášené metody jsou vhodné pro řešení ekonomických úloh.

angličtina

Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)

A basic course of mathematics for students of FSV UK - the first semester. Students become familiar with

mathematical analysis of functions of one variable. The presented methods are

convenient for solving problems in economy.

Podmínky zakončení předmětu

Poslední úprava: RNDr. Kristýna Kuncová, Ph.D. (27.11.2021)

During the semester there will be homeworks (30 points), midterm (20 points) and final exam during the exam period.

Grading: The total score is obtained as the sum of the points. The final
grade depends on the total score as follows.

51-60 points ... "E"
61-70 points ... "D"
71-80 points ... "C"
81-90 points ... "B"
91-100 points ... "A"

The midterm exam consists of two limits of a sequence and one question on mappings.

Final Exam takes part in the examination period at the end of the semester
and consists of two parts.

Written part. Students have 120 minutes to solve problems on limit of a sequence,
limit of a function, investigation of a function. The students may use any literature, but no electronic devices
during the test.
 

The oral part tests understanding the definitions and theorems and selected proofs and the ability to apply
them. During the oral part only pencil and paper are allowed. Each student
should prepare answers within approximately 40 minutes. Then the student
should present answers and should answer complementary questions.

Literatura

Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)

Hájkova, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Mathematics

Further reading:

A,. C. Chiang: Fundamental Methods of Mathematical Economics, McGraw-Hill Education

V. A. Zorich: Mathematical analysis I, Springer, 2004

W. Rudin: Principles of mathematical analysis, McGraw-Hil, Inc., 1976

Metody výuky

Poslední úprava: ZELENY (14.02.2012)

Lectures and seminars.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: ZELENY (14.02.2012)

Written and oral exam.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)

1. Úvod: Množiny, logika, číselné množiny, supremum a infimum, nejmenší a největší prvek.

2. Posloupnosti: vlastní a nevlastní limita, věta o limitě monotónní posloupnosti.

3. Funkce jedné reálné proměnné: limita funkce, elementární funkce a jejich vlastnosti, derivace, vlastnosti spojitých funkcí, Langrangeova věta o střední hodnotě, extrémy a jejich vyšetřování, konvexita a konkávnost, vyšetření průběhu funkce.

angličtina

Poslední úprava: ZELENY (14.02.2012)

Real numbers, supremum and infimum, minimum and maximum.

Limit of a sequence and its basic properties, arithmetics of limits, limit of a monotone sequence, Weierstrass theorem.

Functions of one real variable: limit of a function, elementary functions and their properties,
derivative, properties of continuous functions, Langrange mean value theorem, extrema and their finding,
convexity, examination and construction of graphs of functions.

Vstupní požadavky

Poslední úprava: Ing. Pavel Kot (15.04.2021)

1. Introduction: sets, logic, sets of numbers, supremum and infimum, minimum and maximum.

2. Sequences: limit of a sequence - finite and infinite, theorem on limit of a monotone sequence.

3. Functions of one variable: limit of function, elementary functions and their properties, derivative, properties of continuous functions, Langrange theorem, finding of extrema, convex and concave functions, investigation of function and construction of its graph.