V přednášce představíme základní forcingy a ukážeme jejich použití. Důraz bude kladen na řešení problémů: řekněme, že chceme najít model ZFC, kde platí nějaká formule A: jak volíme podmínky P, abychom toho dosáhli? Jaké kombinatorické vlastnosti podmínek P se ukáží jako podstatné? Většina příkladů se bude týkat podmnožin přirozených čísel, hypotézy kontinua (CH) a zobecněné hypotézy kontinua (GCH).
Poznámka: Obsahem kurzu nebude formální zavedení forcingu ani odvození jeho vlastností (Definability lemma, Truth lemma, atd.). Tyto základní vlastnosti budou pouze shrnuty a dále používány.
Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (28.01.2026)
In this course, we introduce basic forcing notions and demonstrate their applications. The emphasis will be placed on problem-solving: given a formula A, how do we choose a forcing P to obtain a model of ZFC in which A holds? Which combinatorial properties of P turn out to be essential? Most examples will concern subsets of natural numbers, the Continuum Hypothesis (CH), and the Generalized Continuum Hypothesis (GCH).
Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (30.01.2026)
Podmínky zakončení předmětu
Ústní zkouška z odpřednášené látky.
Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (30.01.2026)
Literatura
B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin; Academia, Praha, 2000. T. Jech: Set theory; Springer, 2003. K. Kunen: Set Theory: An Introduction to IndependenceProofs. North Holland, 1980.
Poslední úprava: Stejskalová Šárka, Mgr., Ph.D. (28.01.2026)
