Cvičení z logiky - ALG110005

• Anglický název: Classical Logic Seminar
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• Body: 0
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]; letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (neurčen); letní:neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: ALG110027
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Marta Bílková, Ph.D.; Mgr. Tomáš Lávička, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: LOGVACHK (31.08.2011)

Úvod do studia logiky, obsahující podstatné prvky matematické logiky (úplnost, kardinalita, kompaktnost kategoričnost), navíc věnující zvláštní pozornost filosofickým, lingvistickým a metodologickým aspektům logiky

angličtina

Poslední úprava: LOGBELIC (11.05.2009)

Introductory part of study of logic, essentially containing elements of mathematical logic (completeness, cardinality, compactness, categoricity etc.), but moreover paying special attention to philosophical, linguistic and methodological aspects of logic.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: LOGVACHK (01.09.2011)

Probíraná témata:
1. Logické paradoxy, příklady matematických teorií, rozdíl mezi jazykem a metajazykem, Booleova algebra, typy důkazů, polská prefixová notace

2. Výroková logika
Syntax - výrokové proměnné, logické spojky, formule a jejich vlastnosti
Sémantika - tabulky pravdivostních hodnot, vyplývání z množiny předpokladů, disjunktivní a konjunktivní normální formy, pojmy tautologie a kontradikce
Kalkuly - hilbertovský, gentzenovský a přirozené dedukce
Použití vět o dedukci, korektnosti, úplnosti, kompaktnosti
Vlastnosti sporných množin a maximálních bezesporných množin

3. Predikátová logika (letní semestr)
Syntax - termy, formule, volné a vázané proměnné, substituce
Sémantika - vyplývání, normální formy, prenexace
Pravidla pro kvantifikátory
Kalkuly - hilbertovský, gentzenovský, přirozená dedukce
Použití vět o dedukci, korektnosti, úplnosti, kompaktnosti

Základní literatura:

Švejdar, Logika: neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.

van Dalen, Logic and Structure, Springer, 1994.

Další literatura:

Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

angličtina

Poslední úprava: LOGVACHK (01.09.2011)

 

1. Logical paradoxes, examples of mathematical theories, diferenece between language and metalanguage, Boolean algebra, types of proofs, Polish prefix notation

2. Propositional logic

   Syntax - propositional variables, logical connectives, formuli and its properties

   Semantics - tables of values, consequences, sets of assumptions, disjunction and conjunction normal form, tautologies and contradictions

   Calculi - Hilbert calculi, Gentzen calculi, natural deduction calculi

   Use of deduction theorem, sound theorem, completness and compactness theorem

Properties of inconsistent sets and maximal consistent sets

1. Predicate logic (winter semester)

   Syntax - terms, formuli, free and bound variables, substitution

   Semantics - normal forms, consequences, prenexace

   Rules for quantifiers

   Calculi - Hilbert calculi, Gentzen calculi, natural deduction calculi

   Use of deduction theorem, sound theorem, completness and compactness theorem

Literature

Švejdar, Logika: neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.

van Dalen, Logic and Structure, Springer, 1994.

Expanding literature

Sochor, Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.