Geometry - OPMM2M102A

• Title: Geometrie
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2017 to 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:1/2, Ex [HT]
• Capacity: 30 / 30 (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Michal Zamboj, Ph.D.

Annotation

Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

Předmět je zaměřen na projektivní zobrazení v rovině a prostoru, kuželosečky (v obecné poloze) a na geometrický popis křivek a ploch.

Aim of the course

Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti, které z oblasti planimetrie, stereometrie a analytické a projektivní geometrie, studenti znají již z bakalářského studia, ovšem v izolované podobě. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky a poskytnout studentům potřebný nadhled, který využijí i při své výuce na základní a střední škole. 

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti, které z oblasti planimetrie, stereometrie a analytické a projektivní geometrie, studenti znají již z bakalářského studia, ovšem v izolované podobě. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky a poskytnout studentům potřebný nadhled, který využijí i při své výuce na základní a střední škole. 

Literature

Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

 

Requirements to the exam

Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (15.09.2020)

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech. 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech. 

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude významně posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů v Moodle,

b) bude organizována online výuka ve vhodném prostředí, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Syllabus

Last update: prof. RNDr. Naďa Vondrová, Ph.D. (19.09.2020)

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie (problematika na úrovni střední školy a příslušných kurzů z bakalářského studia):

• Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.
• Afinní prostor a afinní transformace.
• Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.
• Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.
• Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.
• Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.