Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
In the course, the student will deepen his arithmetic knowledge and, in particular, develop the skills needed for effective learning and stimulating teaching. These are the skills to experiment, organize partial results and purposefully use regularity, formulate and verify hypotheses and argue solutions. The starting point will be the solution of the presented tasks. The skill of formulating new tasks based on a given task or situation will also be developed based on asking questions such as: What if (not)? and finding answers to them. We emphasize activities that develop thinking, such as argumentation, such as why the chosen procedure works. The requirement to develop the skills just mentioned is key in the preparation of future teachers. This makes the concept of arithmetic qualitatively different from the concept that students probably encountered in pre-matriculation studies.
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Student bude v kurzu prohlubovat své aritmetické znalosti a zejména rozvíjet dovednosti potřebné pro efektivní učení se a podnětné vučování. Jsou to dovednosti experimentovat, organizovat dílčí výsledky a cílevědomě využívat pravidelností, formulovat a ověřovat hypotézy a argumentovat řešení. Východiskem bude řešení předkládaných úloh. Bude též rozvíjena dovednost formulovat nové úlohy vycházející z dané úlohy nebo situace na základě kladení otázek typu: Co když (ne)? a hledání odpovědí na ně. Klademe důraz na činnosti rozvíjející myšlení, což je např. argumentace, např. proč zvolený postup funguje. Požadavek na rozvíjení právě uvedených dovedností je klíčovým v přípravě budoucích učitelů. Tím se pojetí aritmetiky kvalitativně odlišuje od pojetí, s jakým se studenti pravděpodobně setkávali v předmaturitním studiu.
Aim of the course - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Cíle předmětu: student hlouběji
- uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla,
- pronikne do aritmetických pravidelností apod., a to i v některých případech s podporou geometrických interpretací.
Descriptors - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h.
- přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h
- příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h
- zpracování seminární práce - 10 h
- vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h
- zpracování testu - 2h
- záverečné kolokvium - 2h
V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně.
Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Povinné materiály ke studiu budou průběžně vkládány do kurzu v Moodlu. Budou to jak sady úloh do jednotlivých seminářů, tak doprovodné teoretické texty.
Další materiály pro rozšiřující čtení:
Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Učebnice matematiky pro 1. a 2. stupeň ZŠ
Teaching methods - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Hlavní výukovou metodou je řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací. Studenti budou zpracovávat vybrané matematické okruhy před setkáním.
Úlohy k řešení a dílčí úkoly budou uveřejněny v kurzu v Moodlu. Odkaz bude doplněn před prvním setkáním a heslo k přihlášení do skupiny bude sdělena na přednášce.
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:
a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu)
b) bude organizována online výuka v Adobe Connect, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Požadavky ke zkoušce: - aktivní účast na seminářích, která bude kontrolovaná - vypracování seminární práce podle zadání:
1. V průběhu semestru budou formulovány výzvy - úlohy (např. kombinatorického charakteru), student si může vybrat 1-2 výzvy a ty vyřešit, nebo
2. studenta zaujme úloha v probíraném tématu a zadá ji dítěti, náplní seminární práce je popsat způsob, jak zadanou úlohu dítě řešilo.
Seminární práci studsent vloží do 22.12. 2023 do Kurzu v moodlu.
- Vypracování písemného testu se ziskem alespň 60% bodů - Zkouška je ústní formou kolokvia a jedním z podkladů k hodnocení je písemný test a seminární práce.
Syllabus - Czech
Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (12.09.2023)
Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu
1) Stovková tabulka a mnohé vazby mezi čísly v ní
2) Cik-cak čtverece, magické čtverce a číselná dvojčata
3) Poziční číselné soustavy
4) Znaky dělitelnosti a dělitelnost, Diofantovské rovnice
