Discrete mathematics - OKMM2M109A

• Title: Diskrétní matematika
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2018 to 2019
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D.

Annotation

English

Last update: STEHLIKO (28.10.2019)

Main topics: The rule of sum and product permutation, Combination, Variations, Discrete probability, Basic concepts of Tree chart theory. Chart skeleton. Finding the optimal path. Chart link, chart distance, closed strokes, Hamilton and Euler charts. Flat charts and maps. Euler formula. Chart Coloring.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Hlavní témata: Pravidlo součtu a součinu Permutace Kombinace Variace Diskrétní pravděpodobnost Základní pojmy teorie grafů Stromy. Kostra grafu. Hledání optimální cesty. Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy. Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec. Barvení grafu.

Aim of the course

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

NEŠETŘIL, J. Teorie grafů. Praha: SNTL, 1979.

MATOUŠEK, J., NEŠETŘIL, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha: Matfyzpress, 2000

CALDA, E., DUPAČ, V. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2003, ISBN 80-7196-147-7.

CALDA, E. Kombinatorika pro učitelské studium. Praha: MatfyzPres. 1996.

Teaching methods

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Workshop

Requirements to the exam

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Student prokáže schopnost řešit náročnější kombinatorické úlohy, představit srozumitelně různé postupy vedoucí k jejich vyřešení a schopnost nalézt chybu v nesprávném postupu. Toto demonstruje vystoupením u tabule v rámci semináře, nebo odevzdáním seminární práce dle zadání vyučujícího.

V případě on-line výuky je i vystoupení studentů součástí on-line seminářů.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy kombinatoriky a teorie grafů a na několika vybraných tématech ukázat specifické způsoby myšlení v tomto oboru. Bude zdůrazněna motivace praktickými problémy a účinnost jejich řešení. Především v kombinatorice je důraz položen na didaktickou stránku celé problematiky.

 

Hlavní témata:

Pravidlo součtu a součinu

Permutace

Kombinace

Variace

Diskrétní pravděpodobnost

Základní pojmy teorie grafů

Stromy.  Kostra grafu. Hledání optimální cesty.

Souvislost grafu, vzdálenost v grafu, uzavřené tahy, Hamiltonovské a Eulerovské grafy.

Rovinné grafy a mapy. Eulerův vzorec.

Barvení grafu.

Learning resources

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (13.09.2020)

http://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=3884