SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2021/2022
   Login via CAS
Complex numbers - OKBM4M103C
Title: Komplexní čísla
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2021 to 2021
Semester: summer
E-Credits: 5
Examination process: summer s.:
Hours per week, examination: summer s.:0/0, Ex [HT]
Extent per academic year: 14 [hours]
Capacity: unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: combined
Teaching methods: combined
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: Mgr. David Janda, Ph.D.
Teacher(s): Mgr. David Janda, Ph.D.
Annotation -
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (02.02.2022)
Students are introduces with theoretical principles of complex numbers: representations and properties of complex numbers. The emphasis is on geometric interpretations and basic parts of theory of sequences. The goal is to understand the structure of complex numbers and get to know applications inplicable in further study and teaching on the high school.
Descriptors - Czech
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (31.01.2022)

Celková časová zátěž studenta

Přímá výuka

  • přednáška prezenčně 1 h týdně
  • cvičení prezenčně 2 h týdně
  • kombinovaná výuka 15 h celkem

Příprava na výuku

Doba očekávané přípravy na jeden blok přednáška + cvičení 1 h týdně

Samostudium literatury na semestr 30 h

Práce se studijními materiály 15 h

Domácí úkoly 30 h

Plnění předmětu

Příprava na zkoušku a zkouška 20 h

Literature - Czech
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (31.01.2022)

HRUŠA, K., KRAEMER, E., SEDLÁČEK, J., VYŠÍN, J., ZELINKA, R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.
VYŠÍN, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).
BOČEK, L., ŠEDIVÝ, J.: Grupy geometrických zobrazení. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979.
COXETER, H. S. M. Introduction to geometry, Wiley, 2nd ed., 1989.
RICHTER-GEBERT, J. Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.

Syllabus - Czech
Last update: STEHLIKO (10.09.2019)

Motivace k zavedení komplexních čísel, Cardanovy vzorce
Algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla, Operace s komplexními čísly a jejich geometrická interpretace
Moivreova věta, odvození odmocniny z komplexního čísla , Binomické rovnice s komplexními koeficienty, Kvadratické rovnice s reálnými a komplexními koeficienty, Geometrické řešení soustav rovnic
Komplexní přímka, její vlastnosti a využití k řešení geometrických úloh v reálné rovině
Stereografická projekce a kruhová inverze, Möbiovské transformace
Komplexní posloupnosti
Základní věta algebry

Course completion requirements - Czech
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (02.02.2022)
  • Plnění domácích úkolů.

  • Písemná a ústní zkouška.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html