Students are introduces with theoretical principles of complex numbers: representations and properties of complex numbers. The emphasis is on geometric interpretations and basic parts of theory of sequences. The goal is to understand the structure of complex numbers and get to know applications inplicable in further study and teaching on the high school.
Last update: STEHLIKO (10.09.2019)
V předmětu se studenti seznamují s teoretickými základy komplexních čísel. Jsou probírány základní vlastnosti a tvary komplexního čísla. Důraz je kladen na geometrické interpretace a souvislosti a návaznost na základní partie teorie posloupností. Cílem předmětu je porozumět struktuře komplexních čísel a seznámit se s aplikacemi využitelnými v dalším studiu a při výuce na střední škole.
Descriptors - Czech
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (31.01.2022)
Celková časová zátěž studenta
Přímá výuka
přednáška prezenčně 1 h týdně
cvičení prezenčně 2 h týdně
kombinovaná výuka 15 h celkem
Příprava na výuku
Doba očekávané přípravy na jeden blok přednáška + cvičení 1 h týdně
Samostudium literatury na semestr 30 h
Práce se studijními materiály 15 h
Domácí úkoly 30 h
Plnění předmětu
Příprava na zkoušku a zkouška 20 h
Literature - Czech
Last update: Mgr. David Janda, Ph.D. (31.01.2022)
HRUŠA, K., KRAEMER, E., SEDLÁČEK, J., VYŠÍN, J., ZELINKA, R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994. VYŠÍN, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta). BOČEK, L., ŠEDIVÝ, J.: Grupy geometrických zobrazení. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979. COXETER, H. S. M. Introduction to geometry, Wiley, 2nd ed., 1989. RICHTER-GEBERT, J. Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.
Syllabus - Czech
Last update: STEHLIKO (10.09.2019)
Motivace k zavedení komplexních čísel, Cardanovy vzorce Algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla, Operace s komplexními čísly a jejich geometrická interpretace Moivreova věta, odvození odmocniny z komplexního čísla , Binomické rovnice s komplexními koeficienty, Kvadratické rovnice s reálnými a komplexními koeficienty, Geometrické řešení soustav rovnic Komplexní přímka, její vlastnosti a využití k řešení geometrických úloh v reálné rovině Stereografická projekce a kruhová inverze, Möbiovské transformace Komplexní posloupnosti Základní věta algebry