Complex numbers - OKBM1M111A

• Title: Komplexní čísla
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 8 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Is provided by: OKBM3M025A
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. David Janda, Ph.D.

Annotation

English

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

In the course, students learn theoretical issues concerning complex numbers. The course focuses on properties and forms of complex numbers. Attention is paid to geometrical interpretations and to links to sequences. The aim is to grasp the structure of complex numbers and get acquainted with their applications useful in other subjects and at the secondary school.

Czech

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

V předmětu se studenti seznamují s teoretickými základy komplexních čísel. Jsou probírány základní vlastnosti a tvary komplexního čísla. Důraz je kladen na geometrické interpretace a souvislosti a návaznost na základní partie teorie posloupností. Cílem předmětu je porozumět struktuře komplexních čísel a seznámit se s aplikacemi využitelnými v dalším studiu a při výuce na střední škole.

Descriptors

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

Celková časová zátěž studenta

Přímá výuka

• přednáška prezenčně 1 h týdně
• cvičení prezenčně 2 h týdně
• kombinovaná výuka 15 h celkem

Příprava na výuku

Doba očekávané přípravy na jeden blok přednáška + cvičení 1 h týdně

Samostudium literatury na semestr 30 h

Práce se studijními materiály 15 h

Domácí úkoly 30 h

Plnění předmětu

Příprava na zkoušku a zkouška 20 h

Literature

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (13.03.2024)

HRUŠA, K., KRAEMER, E., SEDLÁČEK, J., VYŠÍN, J., ZELINKA, R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.
VYŠÍN, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).
BOČEK, L., ŠEDIVÝ, J.: Grupy geometrických zobrazení. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1979.
COXETER, H. S. M. Introduction to geometry, Wiley, 2nd ed., 1989.
RICHTER-GEBERT, J. Perspectives on Projective Geometry, Springer, 2011.

Syllabus

English

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

Motivation for introducing complex numebrs, Cardan formulas

Algebraic, geometrical and exponential form of complex numebrs. Operations with complex numebrs and their geometrical interpretation

Moivre theorem, roots of complex numebrs, equations with real and complex coefficients, geometrical solution of systems of equations

Complex line, its properties and use for solving geometrical problems in a real plane

Mappings

Complex sequences

Czech

Last update: prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. (23.01.2024)

Motivace zavedení komplexních čísel, Cardanovy vzorce

Algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla. Operace s komplexními čísly a jejich geometrická interpretace

Moivreova věta, odmocniny komplexních čísel, rovnice s reálnými a komplexními koeficienty, geometrické řešení soustav rovnic

Komplexní přímka, její vlastnosti a použití geometrických úloh v reálné rovině

Zobrazení 

Komplexní posloupnosti