Mathematics - OK0410101

• Title: Matematika
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2009 to 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 0
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HS]
• Extent per academic year: 14 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Jaroslava Kloboučková
• Teacher(s): Mgr. Jaroslava Kloboučková
• Is pre-requisite for: OK0410201

Annotation

Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Kurz je zaměřen na otevírání světa geometrie, na opětovné budování geometrických představ a porozumění geometrickým vztahům. Aktivním řešením úloh z několika geometrických oblastí 2D a především 3D geometrie, vlastní tvorbou úloh, řešením úloh z matematických soutěží pro žáky 1. st. ZŠ si studenti prohloubí, doplní a utřídí geometrické poznatky, které bude uplatňovat ve vlastní pedagogické praxi. Velká pozornost se bude věnovat řešitelským strategiím zejména těch úloh, které jsou aplikovatelné na 1. st. ZŠ.

Aim of the course

Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Cíl 1.

Ovlivnit případný negativní postoj studentů k matematice a posílit jejich případný pozitivní postoj. Podnítit autonomní myšlení posluchačů, zvýšit jejich intelektuální sebevědomí, snižovat jejich případný strach z této disciplíny. Vést studenty k hlubšímu porozumění matematice, k pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii. Prostředkem k tomu je řešení a tvorba kaskád úloh s narůstající náročností a rozvíjení schopností a dovedností, které jsou potřeba pro řešení matematických problémů a které charakterizují kulturu matematického myšlení.

Cíl 2.

Otevřít studentům svět geometrie (zejména prostorové) s akcentem na genetickou paralelu prostřednictvím činností manipulativních, s ikonami, se symboly a činností imaginativních. Umožnit studentům hlouběji poznat základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou vázány. Důraz bude kladen na rozvoj mentálních funkcí (experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...) i komunikačních dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku. Předpokládá se, že student zvládá odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy.

Literature

Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)

Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014

Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012

Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007

Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009

Teaching methods

Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů, nutné je i samostudium, vítány jsou také individuální konzultace s vyučujícími.

Hlavní výukovou metodou je autonomní řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuse o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností  je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

Syllabus

Last update: Mgr. Jaroslava Kloboučková (14.09.2020)

1. Geometrická terminologie a její upřesňování (2D a 3D) prostřednictvím různých didaktických her.

2. Krychlové stavby (různé jazyky pro popis krychlových staveb - procesuální i konceptuální)

3. Sítě krychle (objevování závislostí, izolovaný a generický model).

4. Krychlové těleso (reprezentace, konstrukční procedury, jazyky, kombinatorická struktura).

5. Hranoly a jehlany (měření a aplikace Pythagorovy věty), další tělesa.

6. Pravidelná tělesa (dualita, 3D chirurgie, Eulerova věta).

7. Rovinná geometrie (didaktické hry určené k poznávání vlastností rovinných útvarů: Telefon, Možné x nemožné, SOVA)

8. Rovinná chirurgie (vzájemná proměna útvarů se zachováním obsahu)