Geometry - OIMM1M102A

• Title: Geometry
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 4
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, Ex [HT]
• Extent per academic year: 12 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: English
• Teaching methods: combined
• Teaching methods: combined
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Marie Holíková, Ph.D.
• Is pre-requisite for: OIMM1M124A

Annotation

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

Studenti se seznámí s projektivními zobrazeními v rovině a prostoru, s kuželosečkami v obecné poloze, s geometrickým popisem křivek a ploch.

Aim of the course

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Cílem předmětu je upevnit a prohloubit znalosti planimetrie, stereometrie, analytické a projektivní geometrie. Předmět má napomoci hlouběji porozumět propojení struktury geometrie a ostatních částí matematiky.

Literature

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

BOČEK, L., ZHOUF, J.: Planimetrie. Praha : PedF UK 2009.  ISBN 978-80-7290-594-2

HEJNÝ, M., JIROTKOVÁ, D., STEHLĺKOVÁ, N. Geometrické transformace (metoda analytická). 1. vydání. Praha: PedF UK, 1997. 100 s. ISBN: 80-86039-25-0.

JANYŠKA, J, SEKANINOVÁ, Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

SEKANINA, M., Geometrie. 1,2. Praha: SPN, 1988

POMYKALOVÁ, E.: Planimetrie. Matematika pro gymnázia. Praha : Prometheus 2005.  ISBN 978-80-7196-358-5

POMYKALOVÁ, E. Stereometrie, Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2008, ISBN 978-80-7196-178-9

KOČANDRLE, M., BOČEK, L.. Analytická geometrie,Matematika pro gymnázia. Praha: Prometheus, 2011, ISBN 978-80-7196-390-5

STEHLÍKOVÁ, N.; HEJNÝ, M.; JIROTKOVÁ, D. Úvod do studia analytické geometrie. 1. vyd. Praha : PedF UK, 2005, 146 s. ISBN 80-7290-188-5.

Requirements to the exam

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Domácí řešení zadaných geometrických úloh, zkouška. 

K řádné zkoušce jsou 2 opravné pokusy ve vypsaných termínech.

Syllabus

English

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

The revision and deepening of secondary school planimetry, analytic geometry and conics. The content is based on the courses of Synthetic geometry, Analytic geometry and Conics from bachelor degree study.

Czech

Last update: Mgr. Petr Svoboda (10.09.2020)

Opakování a prohloubení planimetrie, stereometrie a analytické geometrie.

Euklidovský prostor, shodnosti a podobnosti.

Afinní prostor a afinní transformace.

Projektivní rozšíření euklidovského prostoru.

Projektivní prostor, pojem duality a projektivní transformace.

Afinní a projektivní klasifikace kuželoseček.

Křivka a plocha, vyjádření explicitní, implicitní, parametrické, tečné a normálové vektory.