Arithmetic with didactics I - OCRN17UC16

• Title: Aritmetika s didaktikou I
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 0
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:0/0, C [HT]
• Extent per academic year: 14 [hours]
• Capacity: unknown / unknown (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.

Annotation

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (07.09.2020)

Cílem předmětu je otevřít studentům svět didaktiky matematiky, zejména aritmetiky v úzkém propojení na jejich osobní zkušenosti matematické i antropomatematické ve všech rolích, s nimiž má student rozšiřujícího studia zkušenost. Studentům jsou ilustrována různá netradiční matematická prostředí, ve kterých rozvíjejí nejen své matematické schopnosti při řešení úloh, ale rozvíjejí didaktické schopnosti při formulování nových úloh, predikování míry obtížnosti úloh pro žáky, vytvářejí kaskády úloh se stupňující se obtížností a nová úlohová prostředí. V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě bude posílena distanční složka výuky a bude organizována online výuka v Adobe Connect, nebo MS Teams, nebo Google Meet, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce. Přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta bude nutná.

Descriptors

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (04.10.2020)

Výuka bude probíhat online v rozvržených časech na tomoto odkazu

Google meet:https://meet.google.com/uec-vkom-utr?authuser=1

Literature

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.09.2020)

Hejný, M., Stehlíková, N.: Číselné představy dětí. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha 1999. ISBN 80-86039-98-6.

Hejný, M.: Záporná čísla. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 327-342.

Hejný, M.: Zlomky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 343-356.

Hejný, M.: Vyučování orientované na budování schémat - Aritmetika 1. stupně ZŠ, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2014

Kubínová, M.: Projekty ve vyučování matematice, cesta k tvořivosti a samostatnosti. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha 2002.

Tichá, M.: Jak žáci chápou slovní úlohy se zlomky. In (Eds.) M. Ausbergerová, J. Novotná: 6. setkání učitelů matematiky všech typů a stupňů škol. Plzeň, JČMF, 1998, s. 133-138.

Učebnice matematiky pro 1. stupeň ZŠ

Materiály budou průběžně doplňovány.

Teaching methods

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (11.11.2020)

Výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem.

Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení studenty.

Studenti budou vedeni k vlastní tvorbě serií úloh se stupňující se obtížností (s ohledem na individuální potřeby žáků).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka na platformě Google Meet - odkaz uveden v deskriptorech. Bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.09.2020)

Obsah předmětu bude zaměřen na:

1. Představa přirozeného čísla (stav, mnohost, veličina, adresa, operátor). Různé sémantické typy sčítání/odčítání.

2. Konceptualizace procesu, procept. Percepce počtu. Vznik a tvorba mnohostních představ. Velká čísla. Rytmus. Pravidelnosti.

3.+4. Mentální charakteristika nácviků. Automatizace. Paměťové počítání, singelton, písemné algoritmy, sémantické modely. Řešení a tvorba slovních úloh. Rozklad slovní úlohy do vrstev. Antisignál. Lokalita žákovy chyby. Slovní úloha jako diagnostický nástroj.

5.+6. Celek a část; kmenový zlomek, zlomek, desetinné číslo, procento. Záporné číslo. V obou oblastech izolované a generické modely, sémantické i strukturální.

Course completion requirements

Last update: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D. (21.09.2020)

Kurz je ukončen zápočtem. Podmínky k zápočtu:

1. Aktivní účast na seminářích a konzultacích.

2. Vytvoření sady jednoduchých slovních úloh pokrývající všechny probírané sémantické typy. Každá úloha je vyřešena a komentována z hlediska role čísel, která se v úloze vyskytují.

3. Seminární práce, jejíž součástí je experiment se žáky. Může to být celá třída, skupina vybraných žáků, nebo jednotlivci, pokud student právě neučí. Téma experimentu si volí student a odpovídá probíraným tématům při seminářích.

Práci student odevzdává v písemné podobě. V dalším semestru bude jedním z východisek diskuse u zkoušky.