Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
Subject Mathematics II is a direct continuation of the course Mathematics I. The main mission of this subject is to improve the preparedness of students for study others subjects of the approval. At the same time is the subject oriented to deepen some topics related to applications in digital technology and theoretical computer science. The aim of the course Mathematics II is to equip students with appropriate knowledge and competencies in the areas of differential and integral calculus and to equip them with operations in a set of complex numbers and basic analytic geometry in the plane. Subject also shows the potential uses of IT tools for solving mathematical problems, especially in the construction and modeling the properties of conics and other plane curves and spatial objects. At the same time it aims to introduce students to the possibility of using computer simulation of mathematical principles and their subsequent application in engineering practice.
Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
Předmět Matematika II je bezprostředním pokračováním předmětu Matematika I. Jeho hlavním posláním je zvýšit připravenost studentů ke studiu předmětů aprobace. Současně je předmět orientován i na prohloubení některých témat souvisejících s aplikacemi v oblasti digitálních technologií a teoretické informatiky. Cílem studijního předmětu Matematika II je vybavit studenty příslušnými vědomostmi a kompetencemi v oblastech diferenciálního a integrálního počtu, operací v množině komplexních čísel a základní analytické geometrie v rovině. Ukazuje rovněž na možnosti využití nástrojů IT pro řešení matematických problémů, především v oblasti konstrukce a modelování vlastností kuželoseček a dalších rovinných křivek i prostorových objektů. Současně si předmět klade za cíl přiblížit studentům možnosti využití počítačů při simulaci matematických zákonitostí a jejich následné aplikace v technické praxi.
Literature - Czech
Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
- BARTSCH, H. J.: Matematické vzorce. Praha : Mladá fronta, 1996. - BLAŽEK, J. a kol. Algebra a teoretická aritmetika 1. Praha: SPN, 1983. - COUFAL, J., KLŮFA, J. Učebnice matematiky I. Praha : VŠE 1996. - DEMLOVÁ, M., PONDĚLNÍČEK, B. Lineární algebra. Praha : ČVUT, 2000. - DOSTÁL, Z. Lineární algebra. Ostrava : VŠB-TU, 2000, dostupný z www <http://vondrak.am.vsb.cz/la-it/Books/LINALG.pdf>. - GILLMAN, L., McDOWEL, R.H. Matematická analýza. Praha : SNTL, 1980. - HRUŠA, K., DLOUHÝ, Z., ROHLÍČEK, J. Úvod do studia matematiky. Praha : SPN, 1997. - KOČANDRLE, M., BOČEK, L. Matematika pro gymnázia ? analytická geometrie. Praha : PROMETHEUS, 2006. - KUŘINA, F.: Deset pohledů na geometrii. Praha : MÚ ČSAV, 1996 . - NOVOTNÁ, J., TRCH, M. Algebra a teoretická aritmetika (Základy algebry). Praha : UK PedF, 2004. - POLÁK, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : PROMETHEUS, 1997. - RALSTON, A., RABINOWITZ, P. A First Course in Numerical Analysis. McGraw-Hill, New York, 2ed., 1978. - TKADLEC, J. Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. Praha : ČVUT, 2004.
Syllabus -
Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
- Elements of differential equations - Complex numbers - Analytic geometry in the plane - Synthetic modeling structures conics
Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
ÚVOD DO MATEMATICKÉ ANALÝZY
· spojitost a limita funkce, derivace, diferenciál funkce, extrémy, průběh funkce, technický význam derivace
NEURČITÝ A URČITÝ INTEGRÁL
· neurčitý integrál, metody pro řešení integrálů, určitý integrál, užití integrálního počtu v technické praxi, nevlastní integrál, dvojný integrál
Elementy diferenciálních rovnic
Komplexní čísla
Course completion requirements - Czech
Last update: PhDr. Josef Procházka, Ph.D. (18.01.2018)
· Aktivní práce v seminářích
· 60% úspěšné absolvování testů (průběžně v semestru) orientovaných na ověření úrovně získaných vědomostí v rozsahu výuky
· Vypracování úkolů v prostředí GEOGEBRA (v podpoře MOODLE) a závěrečného úkolu dle zadání
