Numerical Methods - OB2310044

• Title: Numerické metody
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/2, MC [HT]
• Capacity: unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: OKBM1M110A
• Explanation: Rok4
• Old code: NUME
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: Mgr. Derek Pilous, Ph.D.
• Class: Matematika 1. cyklus - povinné
• Classification: Mathematics > Numerical Analysis
• Pre-requisite : OB2310004
• Interchangeability : OB2310263
• Is interchangeable with: O02310044

Annotation

English

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (12.01.2007)

Calculation with approximated numbers, error, conditioned problems and algorithms. Numerical solution of equations with one unknown: interval halving, method of chord s and of tangents, iterations. Numerical solution of systems of equations: Gauss and Gauss-Jordan methods, iterations, matrix inversion. Calculating the function value: interpolating polynomial, Horner scheme, Taylor polynomial.

Czech

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (12.01.2007)

Počítání s přibližnými čísly, chyba, podmíněnost úloh a algoritmů. Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, tečen, iterační). Numerické řešení soustav rovnic: Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, iterační metoda, inverze matice. Výpočet hodnoty funkce: interpolační mnohočlen, Hornerovo schéma, Taylorův polynom.

Literature

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (12.01.2007)

• Míka, S.: Numerické metody algebry.

• Vitásek, E.: Numerická matematika.

• Fiedler, M. - Vrba, A.: Základní numerické metody pro III. ročník tříd gymnázií se zaměřením na matematiku.

• Blažek a kol.: ATA II

• Katriňák a kol.: ATA I

• Novotná - Trch: ATA 2, Sbírka příkladů - Polynomická algebra

Requirements to the exam

Last update: PILOUS/PEDF.CUNI.CZ (19.11.2011)

• seminární práce z vyčíslování hodnot funkcí nebo hledání kořenů funkcí s prezentací
• seminární práce z numerické integrace s prezentací

Syllabus

Last update: doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. (12.01.2007)

Požadavky k zápočtu:

• vypracování seminární práce

• 1 test

Cíl kursu:

• předmět, jehož cílem je rozšířit a prohloubit znalosti studentů - budoucích učitelů o základy numerických metod algebry včetně otázek podmíněnosti úloh a algoritmů

Obsah kursu:

• Základní pojmy numerické matematiky: počítání s přibližnými čísly, chyby ve vstupních datech, chyby v numerických výpočtech, podmíněnost úloh a algoritmů

• Numerické řešení rovnic s jednou neznámou: půlení intervalu, metoda tětiv, metoda sečen, metoda tečen, iterační metoda

• Numerické řešení soustav lineárních rovnic: přímé metody (Gaussova metoda, Gaussova-Jordanova metoda), iterační metoda (Gaussova-Seidlova metoda), inverze matic, vlastní čísla a vlastní vektory

• Výpočet hodnoty funkce: interpolační mnohočlen, Hornerovo schéma, Taylorův mnohočlen