Elementary Mathematics II - O02310002

• Title: Elementární matematika II
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2008
• Semester: both
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: 0/2, C [HT]
• Capacity: winter:unknown / unknown (999); summer:unknown / unknown (999)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Explanation: Rok2
• Old code: EM
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan; you can enroll for the course in winter and in summer semester
• Guarantor: PhDr. Petr Dvořák, Ph.D.
• Classification: Mathematics > Mathematics General
• Pre-requisite : O02310001
• Interchangeability : OB2310002

Annotation

English

Last update: DVORAKP (23.03.2007)

Complex numbers, operations with c.n., relations of the operations with geometric mappings in the plane. n-th root of a c.n., polygons. Applications. Polyhedra. Euler theorem, regular and semiregular polyhedra. Residue classes, Fermat and Euler theorem.

Czech

Last update: DVORAKP (23.03.2007)

Komplexní čísla, operace s k.č., souvislost operací s geometrickými zobrazeními v rovině. Odmocniny z k.č., mnohoúhelníky. Aplikace. Mnohostěny. Eulerova věta, pravidelné a polopravidelné mnohoúhelníky. Zbytkové třídy, Fermatova a Eulerova věta.

Literature

Last update: DVORAKP (23.03.2007)

• Hruša,K., Kraemer,E., Sedláček,J.,Vyšín,J.,Zelinka,R. Přehled elementární matematiky. Praha: SNTL, 1994.

• Ráb,M. Komplexní čísla v elementární matematice.Brno: Vydavatelství MU, 1996. ISBN 80-210-1475-X.

• Vyšín, J. Vybrané stati z elementární geometrie. Praha: SPN, 1972 (skripta).

• Vyšín, J. Lineární komplexní funkce. Praha: SNTL,1958.

Syllabus

Last update: DVORAKP (23.03.2007)

Požadavky k zápočtu:
aktivní účast (80%) na cvičeních, dvě písemné kontrolní práce

Forma zkoušky:
písemná a ústní

Cíl:
seznámení s geometrickou aplikací komplexních čísel, mnohostěny a jejich základní vlastnosti

Obsah kurzu:

• Opakování a prohloubení poznatků o komplexních číslech a jejich zobrazení v rovině.

• Fylogeneze pojmu komplexní číslo.

• Transformační rovnice mezi ortonormálními souřadnicemi v rovině a komplexní souřadnicí bodu v rovině.

• Vzdálenost dvou bodů měřených komplexními souřadnicemi.

• Analytické vyjádření přímky a kružnice v komplexních souřadnicích.

• mnohostěny:

kombinatorické vlastnosti mnohostěnů, Eulerova věta o souvislosti počtu vrcholů, hran a stěn, pravidelné a polopravidelné mnohostěny, dualita pravidelných a polopravidelných těles

• Kongruence