The seminary is devoted to the reading and commentary of the most important paragraphs of greek mathematical writings.
Organised in cooperation with the philosophical faculty of Charkes University.
Last update: T_MUUK (18.05.2010)
Seminář je věnován komentované četbě významných pasáží dochovaných řeckých matematických textů. K dispozici jsou
řecké originály, nové české překlady i cizojazičné edice. Seminář je pořádán ve spolupráci s FF UK.
Aim of the course -
Last update: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Course completion requirements -
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (29.10.2019)
Testing during the semster and at the end of the semester:
testing of the knowledge of the subject matter covered during the semester.
Final testing student can repeat, (1 regular and 2 correction terms).
Active participation in seminars is strongly recommended.
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (29.10.2019)
Podmínkou pro udělení zápočtu je prokázání dobré znalosti látky probírané v průběhu semestru.
Závěrečné zápočtové testování student může opakovat, má nárok na 1 řádný a 2 opravné termíny.
Účast na seminářích je velmi žádoucí, není však kritériem rozhodujícím o udělení zápočtu.
Literature -
Last update: T_KDM (13.05.2008)
Heath, T. L., A History of Greek Mathematics, 2 díly, Oxford 1921.
Heath, T. L., Mathematics in Aristotle, Oxford, Clarendon Press 1949.
Euclidis Opera omnia, vyd. I. L. Heiberg a H. Menge, 1-8, Leipzig, Teubner 1883-1916.
Bečvářová, M., Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, Praha 2002.
Dictionary of scientific biography, vyd. Gillispie, Ch.C., New York 1970-1990.
Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, Boston, Basel, Stuttgart, Birkhauser 1986.
Nikomachos z Gerasy, Nicomachi Gerasini Introductionis Arithmeticae Libri II, vyd. R. Hoche, Leipzig, Teubner 1866.
Proklos, A Commentary on the first Book of Euclid's Elements, př. G. R. Morrow, Princeton University Press 1970.
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Artmann, B. Euclid: The Creation of Mathematics. Springer, 2013.
Šír, Z. Řecké matematické texty. OIKOYMENH, Praha, 2011.
Bečvářová, M. Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. Praha, 2002.
Hartshorne, R. Geometry: Euclid and Beyond. UTM, Springer, 2010.
Proclus: A Commentary on the First Book of Euclid's Elements. Přel. G. R. Morrow, Princeton University Press, 1992.
Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements. 3 díly, Oxford, 1956.
Heath, T. L. A History of Greek Mathematics. 2 díly, Oxford, 1921.
Heath, T. L. Mathematics in Aristotle. Oxford, Clarendon Press, 1949.
Euclidis Opera Omnia: Euclidis Elementa. Vyd. J. L. Heiberg a H. Menge, I(1-4), II(5-9), III(10), IV(11-13), Leipzig, Teubner, 1883/4/6/5.
Mueller, I. Philosophy of Mathematics and Deductive Structure in Euclid's Elements. Dover, 2006.
Aristotelés. První analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1961.
Aristotelés. Druhé analytiky. Přel. K. Berka, ČSAV, Praha, 1962.
Dictionary of scientific biography, vyd. Gillispie, Ch.C., New York 1970-1990.
Knorr, W. R., The Ancient Tradition of Geometric Problems, Boston, Basel, Stuttgart, Birkhauser 1986.
Teaching methods -
Last update: T_KDM (20.05.2008)
Optional seminar.
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Výběrový seminář.
Syllabus -
Last update: T_KDM (13.05.2008)
1. Seznam dochovaných textů a kritický pohled na předkládané teorie o vývoji řecké matematiky v jejich světle.
2. Matematické pasáže u Platóna a Aristotela. Předeukleidovské zlomky (Hippokratovy měsíčky, nalezení dvou středních úměrných u Archyty a Menaichma).
3. Eukleidovy Základy, neopythagorejská aritmetika (Nicomachos z Gerasy).
Last update: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D. (10.09.2016)
Základní idea kurzu:
komentovaná četba Eukleidových Základů jako zcela zásadního antického textu, který obsahuje bohatství matematických myšlenek inspirativních pro současné vyučování matematice.
Právě v Základech máme často první dochovaná znění mnoha slavných vět školské matematiky, četba Základů umožní lépe porozumět počátku různých pojmů, vět, teorií.
Úvod do četby antických matematických textů:
periodizace antické matematiky, dochované texty;
teorie o vývoji antické matematiky;
symbolika a terminologie.
Eukleidovy Základy:
základní struktura (obsahová i logická);
komentovaná četba vybraných pasáží z knih planimetrických, aritmetických i stereometrických (pravidelně jsou zadávány na samostatnou četbu krátké úseky z českého překladu Základů);
tematické exkurzy k příslušným pasážím Základů: axiomatická metoda (Aristotelés), vznik neeukleidovské geometrie, slavné planimetrické věty, teorie obsahu a objemu, mocnost bodu ke kružnici, konstrukce mnohoúhelníků (a jejich konstruovatelnost), zlatý řez, poměry a úměry, teorie reálných čísel, rekreační aritmetika (figurální čísla, čísla dokonalá, ...), Eukleidův algoritmus, objem jehlanu (a co je na něm problematického), pravidelné mnohostěny.
