Quantum Mechanics I - NUFY030

• Title: Kvantová mechanika I
• Guaranteed by: Laboratory of General Physics Education (32-KVOF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:3/1, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Oldřich Bílek
• Classification: Physics > Teaching
• Is co-requisite for: NUFY031
• Is pre-requisite for: NUFY050
• Is interchangeable with: NOFY043

Annotation

English

Last update: T_KVOF (23.05.2001)

The lecture is aimed at an understanding the physical nature of quantum mechanics (QM) and its significance in the modern physics. The basic terms and postulates of QM. Schrödinger equation. The selected applications: potential box, harmonic oscillator, hydrogen atom, quantum tunelling. Angular momentum and spin. The measurement in QM. The uncertainty principle. The relations of QM to the classical mechanics.

Czech

Last update: T_KVOF (23.05.2001)

Přednáška je zaměřená na pochopení fyzikálního obsahu KM a její úlohy v moderní fyzice. Základní pojmy a postuláty KM. Schrödingerova rovnice. Vybrané aplikace: potenciálová jáma, harmonický oscilátor, atom vodíku, tunelový jev. Moment hybnosti a spin. Měření v KM. Relace neurčitosti. Souvislosti mezi klasickou a kvantovou mechanikou. Určeno pro 2.r.U MF/SŠ a 3.r. U FI/SŠ.

Literature

Last update: G_F (26.05.2003)

Pišút J., Gomolčák L., Černý V.: Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1983

Dlouhá J.: Kvantová mechanika pro posluchače studia učitelství fyziky. Skriptum, SPN Praha 1979

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV Praha 1956

Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN Praha 1978

Klíma J., Velický B.: Kvantová mechanika I. Skriptum MFF UK, Praha 1992

Pišút J., Černý V., Prešnajder P.: Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA Bratislava-SNTL Praha 1985

Grečko L.G. a kol.: Sbornik zadač po teoretičeskoj fizike (rus.). Moskva 1972

Serova F.G., Jankina A.A.: Sbornik zadač po teoretičeskoj fizike (rus.). Moskva 1979

Galickij V.M. a kol.: Zadači po kvantovoj mechanike (rus.). Moskva 1981

Brandt S., Dahmen H.D.: The Picture Book of Quantum Mechanics. John Wiley and Sons, New York 1985

Trchová M., Jirůtková L.: Kvantová mechanika I. Famulus Etc., Weilova 2, 102 05 Praha 10

Syllabus

English

Last update: G_F (26.05.2003)

The lecture is aimed at an understanding the physical nature of quantum mechanics (QM) and its significance in the modern physics. The basic terms and postulates of QM. Schrödinger equation. The selected applications: potential box, harmonic oscillator, hydrogen atom, quantum tunelling. Angular momentum and spin. The measurement in QM. The uncertainty principle. The relations of QM to the classical mechanics.

Czech

Last update: G_F (26.05.2003)

1.Úvodní část. Předmět a oblast platnosti KM. Krize klasické fyziky jako podnět ke vzniku KM. Experimentální poznatky vedoucí ke vzniku KM. Vývoj názorů na mikročástice a na podstatu světla. Charakteristické projevy mikrosvěta: kvantování fyzikálních veli.

2.Základní postuláty a formální schéma KM. 2a.Popis stavu systému. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování. Princip superpozice, jeho intepretace a důsledky. Vektorový prostor stavů. Skalární součin. 2b.Fyzikální veličiny. Lineární a hermitovské operátory. Operátory fyzikálních veličin, jejich konstrukce. Komutační relace. Střední hodnoty, vlastní hodnoty a vlastní funkce operátorů 2c.Vlastnosti a časový vývoj fyzikálního systému. Schr(dingerova rovnice (časová). Hamiltonián. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpo.

3.Vybrané aplikace. Volná částice. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě (konečné a nekonečné). Harmonický oscilátor. Potenciálový stupeň. Průchod částice potenciálovým valem, tunelový jev. Částice v kulově symetrickém poli. Atom vodíku. Separace proměnný.

4.Problematika měření v KM.

5.Vztah mezi KM a klasickou mechanikou.

6.Spin. Experimentální projevy spinu. Spinová funkce. Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice. Zeemanův jev. Jaderná magnetická rezonance.

7.Přibližné metody KM. Nezbytnost přibližných metod řešení Schr(dingerovy rovnice. Poruchový počet pro případy nedegenerovaného a degenerovaného spektra energie. Časový poruchový počet a nástin teorie kvantových přechodů. Princip variačních metod. Příklad.

8.Vícečásticové systémy. Zobecnění postulátů KM pro vícečásticové systémy. Adiabatická aproximace a oddělení pohybu elektronů a atomových jader. Atom vodíku jako dvoučásticový systém. Zvláštnosti systémů stejných částic. Princip nerozlišitelnosti stejných.

9.Chemická vazba. Spinová část dvoučásticové vlnové funkce. Základní stav molekuly vodíku v Heitlerově-Londonově aproximaci. Výklad chemické vazby v rámci KM. Kmity dvouatomové molekuly.