Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)
Numerical methods and their application to solution of the equations of mathematical physics. The course covers
the basic requirements from numerical mathematics for the final examination of theoretical physics.
Recommended in the first year of master study of theoretical physics, or in the last year of the bachelor study of
physics.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)
Numerické metody a jejich aplikace na řešení rovnic matematické fyziky. Přednáška pokrývá základní témata z
numerické matematiky požadovaná při státní závěrečné zkoušce z oboru teoretická fyzika.
Doporučený předmět pro 1. ročník magisterského studia teoretické fyziky, případně pro poslední ročník
bakalářského studia fyziky.
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Ústní zkouška a udělení zápočtu, který student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed, Cambridge 2007, http://numerical.recipes/.
E. Isaacson, H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods, Dover 1966.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra, Siam 1997.
E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987.
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (18.05.2022)
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed, Cambridge 2007, http://numerical.recipes/.
E. Isaacson, H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods, Dover 1966.
L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra, Siam 1997.
E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)
Oral exam. Before coming to exam, student must solve one practical programming task selected from the list provided in the last weeks of semester. Oral exam consists of two questions. First question is to describe the theory considering the selected practical task. The second question will be selected from the topics coverd by sylabus of the lecture.
Last update: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (16.10.2017)
Ústní zkouška. Podmínkou ke složení zkoušky je zápočet. Zápočet student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru. Jedna z otázek ústní zkoušky se týká teorie k vypracované úloze, druhá otázka je volena z témat pokrytých sylabem přednášky.
Syllabus -
Last update: CIZEK (16.05.2005)
Basic numerical methods and application to solutions of problems of mathematical physics.
1) Error, precision, stability.
2) Interpolation, extrapolation, reprezentation, derivation and integration of function.
3) Roots of function, fixed point theorem and axceleration of convergence.
4) Minimalization a maximalization.
5) Solution of ordinary differential equations. Boundary- and initial-value problems.
6) Linear algebra: matrix inversion and diagonalization.
8) Integral equations.
9) Fast Fourier transform.
Last update: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. (14.10.2015)
Základní numerické metody a jejich uplatnění pro řešení rovnic matematické fyziky.
Vybrané metody vizualizace a zpracování výsledků.
1) Chyby, přesnost, stabilita problému.
2) Interpolace, extrapolace, reprezentace funkcí, numerické derivování a integrace.
3) Hledání kořenů funkcí, pevný bod a urychlování konvergence.
4) Minimalizace a maximalizace.
5) Řešení obyčejných diferenciálnich rovnic. Okrajové a počáteční úlohy.
6) Lineární algebra: inverze matice a soustavy rovnic, podmíněnost, speciální matice.
