Last update: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)
Quantum statistical mechanics, second quantization and Fock space, ideal and non-ideal quantum gases, two-
particle interaction. Perturbation theory for interacting systems, Matsubara's formalism, analytic properties of
perturbation series and of Green's function. Feynman diagrams, Dyson and Bethe-Salpeter equations, Ward
identities and simple approximations. Interacting electrons in metals, microscopic basis of the Fermi liquid theory.
For the 1st and 2nd year of the TF and FPL studies and for doctoral students.
Last update: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)
Kvantová statististická mechanika, druhé kvantování a Fockův prostor,
ideální a neideální kvantové plyny, dvoučásticové interakce. Poruchová
teorie pro interagující systémy, Matsubarův formalismus, analytické
vlastnosti poruchové řady a Greenovy funkce. Feynmanovy diagramy,
Dysonova a Betheho-Salpeterova rovnice, Wardovy identity a jednoduché
aproximace. Interagující elektrony v kovech, mikroskopické základy teorie
Fermiho kapaliny. Pro 1. a 2. roč. TF a FPL a doktorandy.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)
Oral exam
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (11.06.2019)
Ústní zkouška
Literature -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (12.05.2023)
G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.
Ch. Enz: A course of many-body Theory Applied to Solid State Physics, Spúringer-Verlag, Berlin 1982.
J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.
W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.
Last update: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)
G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.
Ch. Enz: A course of many-body Theory Applied to Solid State Physics, Spúringer-Verlag, Berlin 1982.
J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.
W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.
Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)
Zkouška je ústní. Každý student dostane tři otázky, z nichž jedna je početního charakteru, aby student prokázal zvládnutí použitý naučeného formalismu. Požadavky ke zkoušce se kryjí se sylabem a dostupným skriptem s omezením na skutečně probranou látku v kursu. K získání zkoušky je třeba zvládnout početní otázku a alespoň jednu metodickou otázku.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)
Nonrelativistic quantum dynamics, Fock space and second quantization; interacting fermions, bosons; model Hamiltonians of interacting systems in solid state theories: electron-electron and electron-phonon interaction.
Interaction representation, S-matrix, Green functions, Wick theorems; Feynman diagrams, self-energy and Dyson equation, polarisation operator and vertex functions.
Perturbation theory for non-zero temperatures, Matsubara frequencies; cluster expansion for the thermodynamic potential; analytic properties of Green functions and frequency summations, linked-cluster theorem.
Time-dependent Green functions at non-zero temperatures, Keldysh-Schwinger formalism.
Graphical representation of the perturbation expansion, Feynman diagrams and their classification, renormalization of the perturbation expansion.
Last update: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc. (11.10.2017)
Nerelativistická kvantová dynamika, Fockův prostor a druhé kvantování; interagující fermiony, bosony; modelové hamiltoniány interagujících systémů v teorii pevných látek: elektron-elektronová a elektron-fonová interakce.
Poruchová teorie pro konečné teploty, Matsubarovy frekvence; klastrový rozvoj pro termodynamický potenciál; analytické vlastnosti Greenových funkcí a sumace přes Matsubarovy frekvence, teorém souvislých klastrů.
Časové Greenovy funkce pro nenulovou teplotu, Keldyšův-Schwingerův formalismus.
