Last update: RNDr. Tomáš Holan, Ph.D. (30.04.2019)
The course broadens topics of the image processing course NPGR002 and it is aimed for students eager to gain deeper
knowledge in the field. The majority of image processing tasks can be formulated as a variational problem. We give an
introduction to the calculus of variations and numerical methods solving optimization problems. Then we focus on problems
from image processing, which one can formulate as an optimization problem and we illustrate possible solutions on a wide
variety of practical applications.
Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.04.2019)
Předmět volně navazuje na základní kurz zpracování obrazu NPGR002. Jde o výběrovou přednášku určenou pro studenty
s hlubším zájmem o obor. Valnou většinu problému ze zpracování obrazu lze formulovat jako variační úlohu. Nejprve se
seznámíme se základy variačního počtu a numerickými metodami řešící optimalizační problémy. V další části se naše
pozornost soustředí na problémy ze zpracováni obrazu, které formulujeme jako optimalizační úlohy a ukážeme si jejich
možná řešení na řadě praktických aplikacích.
Literature
Last update: doc. RNDr. Tomáš Dvořák, CSc. (30.04.2019)
G. Aubert, P. Kornprobst: Mathematical problems in image processing, Springer, 2002
C.M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, 2006
A. Antoniou, W.-S. Lu: Practical Optimization: Algorithms and Engineering Applications, Springer, 2007
Syllabus -
Last update: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (01.02.2022)
calculus of variations (history, Euler-Lagrange equation, brachistochrone problem, Lagrangien, functions of bounded variation)
Last update: doc. Ing. Filip Šroubek, Ph.D., DSc. (01.02.2022)
variační počet (historie, Euler-Lagrangeovy rovnice, brachistochrona, Lagrangeova funce, funkce s omezenou variací)
numerické metody řešení (parciální diferenciální rovnice, metoda konečných prvků, metoda konečných diferencí, metoda největšího spádu, konjugovaných gradientů, kvadratické programování)
aproximace funkcí
registrace obrazu (TPS - thin plate spline)
rekonstrukce obrazu (odstraňování šumu, dekonvoluce, regularizace pomocí totální variace,rekonstrukce medicínských dat)
segmentace obrazu (Mumford-Shah funkcionál, active contours, metoda level-sets, klasifikace)
detekce pohybu (optical flow)
shluková analýza, výběr příznaků
Bližší podrobnosti (studijní materiály, rozvrh, zkoušky, navazující diplomové práce, apod.) budou na http://zoi.utia.cas.cz/teaching