The course deals with methods and data structures from the algorithmic computational geometry, usable for geometrically formulated problems in computer graphics and its applications, but also pattern recognition, database systems, artificial intelligence, statistics etc. Examples of solved problems are as follows: geometric search, triangulation, mutual position of geometric objects. Examples of presented methods are as follows: sweeping, duality, divide and conquer, Voronoi diagrams.
Last update: T_KSVI (22.05.2003)
Předmět se zabývá postupy a datovými strukturami z oblasti algoritmické výpočetní geometrie využitelnými pro řešení geometricky formulovaných úloh především z oblasti počítačové grafiky a jejích aplikací, dále např. rozpoznávání, databázových systémů, umělé inteligence, statistiky i jiných oblastí. Příklady řešených problémů jsou geometrické vyhledávání, triangulace, vzájemná poloha geometrických objektů. Příklady užitých metod jsou zametání, dualita, rozděl a panuj, Voronoiovy (Voroného) diagramy.
Cvičení: rozbor algoritmů a návrh nových a prezentace studentských prací.
Course completion requirements -
Last update: prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová (21.06.2018)
Conditions are given at http://afrodita.zcu.cz/~kolinger/AVG/AVG_e.htm.
Last update: prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová (21.06.2018)
Podmínky jsou uvedeny na http://afrodita.zcu.cz/~kolinger/AVG/AVG_c.htm.
Literature -
Last update: prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová (21.06.2018)
1. O' Rourke, Joseph: Computational Geometry in C, Cambridge University Press, 1st edition, 1994 or 2nd edition, 2000
2. de Berg, Mark, van Kreveld, Marc, Overmars, Mark, Schwarzkopf, Otfried: Computational Geometry, Algorithms and Applications, Springer Verlag, 1st edition, 1997 or 2nd edition, 2001
3. Preparata, F.P., Shamos, M.I.: Computational Geometry: An Introduction, Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg Tokyo, 1985
4. PowerPoint presentation files on the course home page and other materials provided by the teacher in the printed form
Last update: prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová (21.06.2018)
1. O' Rourke, Joseph: Computational Geometry in C, Cambridge University Press, 1.vydání, 1994 nebo 2.vydání, 2000
2. de Berg, Mark, van Kreveld, Marc, Overmars, Mark, Schwarzkopf, Otfried: Computational Geometry, Algorithms and Applications, Springer Verlag, 1.vydání, 1997 nebo 2.vydání, 2001
3. Preparata, F.P., Shamos, M.I.: Computational Geometry: An Introduction, Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg Tokyo, 1985
4. Podklady přednášek v PowerPoint poskytnuté vyučujícím a další materiály distribuované na cvičení
Doporučuje se znalost angličtiny na úrovni dovolující studovat anglické prameny.
Syllabus -
Last update: prof. Dr. Ing. Ivana Kolingerová (20.06.2018)
1. Computational geometry as a tool for geometric and graphical applications
2. Geometric search - point location, range search
3. Convex hulls in 2D, 3D
4. Voronoi diagrams - properties, construction
5. Voronoi diagrams - generalizations and applications
6. Planar triangulations (Delaunay, greedy, data dependent, constrained, minimum weight, multicriterially optimized) and their applications
7. Tetrahedronizations and their applications
8. Polygon triangulation and decomposition (into trapezoids, convex polygons), art gallery problem
