SubjectsSubjects(version: 945)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Equations of Mathematical Physics - NOFY163
Title: Rovnice matematické fyziky
Guaranteed by: Laboratory of General Physics Education (32-KVOF)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2023
Semester: winter
E-Credits: 5
Hours per week, examination: winter s.:2/1, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Guarantor: prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc.
prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
Incompatibility : NMAF064
Interchangeability : NMAF064
Is incompatible with: NMAF064
Is interchangeable with: NMAF064
Course completion requirements - Czech
Last update: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (03.10.2023)

Předmět je zakončen zkouškou, která má dvě části: početní písemná zkouška a ústní zkouška z teoretických znalostí. Podmínkou účasti na zkoušce je získání zápočtu. Ten je udělen na základě získání dostatečného počtu bodů (alespoň 50%) na základě účasti na cvičení, plnění domácích úkolů a zápočtové písemky, která se bude konat společně v době přednášky ke konci semestru, datum bude včas oznámeno. Zápočtovou písemku bude možno v případě nesplnění požadavků absolvovat ještě v jednom náhradním termínu během zkouškového období.

Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc. (03.10.2023)

Získání zápočtu, znalosti látky probírané na přednášce i na cvičení.

Syllabus - Czech
Last update: Mgr. Hana Kudrnová (20.05.2019)
1. Rovnice vedení tepla
Cauchyova úloha pro rovnici vedení tepla, nalezení Greenovy funkce úlohy s počáteční podmínkou pomocí F.T. Vedení tepla na polopřímce a na úsečce (na tyči), na kouli.

2. Vlnová rovnice
Cauchyova úloha s dvojicí počátečních podmínek. Nalezení elementární vlnové funkce v jedné prostorové dimenzi, d'Alembertův vzorec. Vlnový kužel a konečná rychlosti šíření informací. Odvození elementární vlnové funkce ve dvou a třech dimenzích, plošná distribuce, jednovrstva a dvojvrstva.

3. Laplaceova-Poissonova rovnice
Řešení na celém prostoru a řešení na oblasti s hranicí. Zadávání okrajových podmínek na hranici, Dirichletova a Neumannova podmínka, smíšená podmínka. Problémy jednoznačnosti, příklady na nejednoznačná řešení. Elementární řešení, řešení na kouli, řešení pro polorovinu.

4. Závěrečné poznámky
Transportní rovnice, metoda charakteristik

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html