Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Thermodynamics and Statistical Physics - NOFY036

Title:	Termodynamika a statistická fyzika
Guaranteed by:	Institute of Physics of Charles University (32-FUUK)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2021
Semester:	winter
E-Credits:	6
Hours per week, examination:	winter s.:3/2, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech, English
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time

Guarantor:	prof. RNDr. Roman Grill, CSc. doc. Mgr. František Šanda, Ph.D.
Class:	M Mgr. MOD M Mgr. MOD > Povinné
Classification:	Physics > General Subjects
Incompatibility :	NOFY031, NTMF043
Is incompatible with:	NJSF023, NJSF040, NJSF039
Is interchangeable with:	NJSF023

Opinion survey results Examination dates WS schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (13.05.2022)

Obligatory course on thermodynamics and statistical physics for the bachelor degree plan Mathematical Modelling (or master degree plan Mathematical Modelling in Physics and Technology). The course is suitable also for students (graduates) of non-physical specializations.

Aim of the course -

Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (08.05.2008)

The lecture aims to give an overview on basic concepts, methods and results of classical thermodynamics and statistical physics.

Course completion requirements -

Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)

Presentation of a given example at the exercise

Oral examination

Literature -

Last update: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. (12.05.2022)

Elementary:

J. R. Waldram: The Theory of Thermodynamics (Cambridge University Press, 1991).

Facultative:

J. Kvasnica: Termodynamika (SNTL, Praha 1965).

J. Kvasnica: Statistická fyzika (Academia, Praha, 1998).

M. Noga, F. Čulík: Úvod do štatistickej fyziky a termodynamiky (UK Bratislava, 1978).

M. A. Leontovič: Úvod do thermodynamiky (Academia, Praha, 1957).

F. Reif: Fundamentals of Statistical and Thermal Physics (McGraw-Hill, 1965).

J. Brož, M. Rotter: Příklady z molekulové fyziky a termiky (MFF UK, Praha, 1980).

Teaching methods -

Last update: GRILL/MFF.CUNI.CZ (08.05.2008)

lecture + exercise

Requirements to the exam -

Last update: prof. RNDr. Roman Grill, CSc. (13.06.2019)

Mastering the lecture and practicing the exercises.

Syllabus -

Last update: T_FUUK (15.05.2003)

Methodical foundations. The relation of thermodynamics, statistical physics and mechanics, phase space, microstate and macrostate, statistical ensemble, time and ensemble averaging, fluctuations, homogeneous and heterogeneous systems, thermodynamic equilibrium, energy in thermodynamic systems, adiabatic processes, reversible and dissipative work, First law of thermodynamics, Second law of thermodynamics.

Statistical foundations. Probability description, distribution function, density of states, kinetic (master) equation, ergodic assumption, the principle of detailed balance.

Temperature, the meaning of temperature for large systems, thermal equilibrium, Boltzmann distribution, the meaning of temperature for small systems, partition function, negative temperature.

Entropy. Boltzmann-Gibbs definition, kanonical distribution, the law of increase of entropy, configurational entropy, the connection between equilibrium entropy and heat, Third law of thermodynamics.

Monatomic ideal gas. Quantisation of velocity and energy, velocity distribution, equation of state, heat capacities cV and cP, isothermal, adiabatic and Joule expansions, real gas.

Classical thermodynamics, extensive and intensive variables, heat engines, Carnot cycle, thermodynamic potentials, their properties and significance, thermodynamic relations, partial derivatives, Maxwell relations, relations involving cV and cP, electrical cell.

Classical statistical mechanics. Classical limit of quantum theory, Liouville theorem, density matrix, Liouville equation, equipartition theorem, fermions, bosons.

Statistical calculation of thermodynamic quantities. Energy, entropy, magnetic moment, pressure. Asymmetric diatomic gas, vacancies in solid, Gibbs paradox.

Systems with variable contents, Grand canonical (Gibbs) distribution, chemical potential, grand partition function (sum), Fermi-Dirac distribution, Bose-Einstein distribution, electron gas, Planck distribution, Debye theory of heat capacity.

Phase transitions and chemical equilibrium. Phase transitions classification, Clausius-Clapeyron equation, Ehrenfest equations, Landau theory of phase transition, the behavior near critical point. The equilibrion of the system of k-conponents and f-phases. Gibbs phase rule.

Computer simulation methods. Inter-molecular forces. Deterministic methods - molecular dynamics, stochastic methods - Monte Carlo.

Last update: ()

Metodické základy. Vztah termodynamiky, statistické fyziky a mechaniky, fázový prostor, mikrostavy a makrostavy, statistický soubor, časové a statistické středování, fluktuace, homogenní a heterogenní systémy, stav termodynamické rovnováhy, energie v termodynamických systémech, adiabatické procesy, vratná a dissipativní práce, I. věta termodynamická, II. věta termodynamická.

Základy statistiky. Pravděpodobnostní popis, rozdělovací funkce, hustota stavů, kinetická (řídící, mistrovská) rovnice, ergodická hypotéza, princip detailní rovnováhy.

Teplota. Význam teploty pro velké systémy, tepelná rovnováha, Boltzmannovo rozdělení a význam teploty pro malé systémy, stavová (partiční) suma, záporná absolutní teplota.

Entropie.

Boltzmann-Gibbsova definice, kanonické rozdělení, zákon růstu entropie, konfigurační entropie, vztah mezi entropii a teplem, III. věta termodynamická.

Jednoatomový ideální plyn. Kvantování rychlosti a energie, rozdělení rychlostí, stavová rovnice, tepelná kapacita cV a cp, izotermická, adiabatická a Joulova expanze, neideální plyn.

Klasická termodynamika. Stavové parametry, stavové veličiny, tepelné motory, Carnotův cyklus, termodynamické potenciály, jejich vlastnosti a význam, termodynamické vztahy, parciální derivace, Maxwellovy vztahy, vztahy s cV a cp, elektrický článek.

Klasická statistická mechanika. Klasická limita kvantové teorie, Liouvilleův teorém, matice hustoty, Liouvilleova rovnice, ekvipartiční teorém, fermiony, bosony.

Statistický výpočet termodynamických veličin. Energie, entropie, magnetický moment, tlak, plyn asymetrických dvouatomových molekul, vakance v pevné látce, Gibbsův paradox.

Systémy s proměnným počtem částic. Grandkanonické rozdělení, chemický potenciál, grandkanonická partiční funkce, Fermi-Diracovo rozdělení, Bose-Einsteinovo rozdělení, elektronový plyn, Planckovo rozdělení, Debyeova teorie měrných tepel.

Fázové změny a chemická rovnováha. Klasifikace fázových přechodů, Clausiusova-Clapeyrova rovnice, Ehrenfestovy rovnice, Landauova teorie fázového přechodu, chování v okolí kritické teploty. Rovnováha systému o k-složkách a f-fázích. Gibsovo pravidlo fází. Chemická rovnováha.

Počítačové simulační metody. Mezimolekulární síly, deterministické metody - molekulární dynamika, stochastické metody - metoda Monte Carlo.