Classical Electrodynamics - NOFX026

• Title: Klasická elektrodynamika
• Guaranteed by: Student Affairs Department (32-STUD)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: NOFY126
• Additional information: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NOFY026/
• Guarantor: doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D.; prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.
• Class: M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné
• Classification: Physics > General Subjects
• Pre-requisite : {NXXX005, NXXX006, NXXX046}
• Incompatibility : NOFY026
• Interchangeability : NOFY026
• Is incompatible with: NOFY126
• Is interchangeable with: NOFY126

Annotation

English

Last update: T_KVOF (26.04.2004)

This lecture follows the OFY018. Maxwell's equations. Static, stationary and quasistationary approximation. Methods of solution. Electromagnetic radiation.

Czech

Last update: T_KVOF (26.04.2004)

Přednáška navazující na OFY018. Maxwellovy rovnice. Statické, stacionární a kvazistacionární přiblížení. Metody řešení. Elektromagnetické záření.

Aim of the course

English

Last update: T_KVOF (28.03.2008)

This lecture follows the OFY018. Maxwell's equations. Static, stationary and quasistationary approximation. Methods of solution. Electromagnetic radiation.

Czech

Last update: T_KVOF (28.03.2008)

Přednáška navazující na OFY018. Maxwellovy rovnice. Statické, stacionární a kvazistacionární přiblížení. Metody řešení. Elektromagnetické záření.

Course completion requirements

Last update: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (18.02.2019)

Zápočet ze cvičení k tomuto předmětu je nutnou podmínkou pro přistoupení ke zkoušce.

Podmínkou pro udělení započtu je zisk alespoň 50 bodů. Během semestru se budou konat dvě písemky (2 x 40 bodů) a budou zadány dvě domácí úlohy (2 x 10 bodů).

Body bude možno získat i za řešení jedné písemné práce zadávané jako písemná část zkoušky.

Povaha kontroly splnění podmínek pro udělení zápočtu vylučuje opakování této kontroly, tedy zápočet se opakovat nedá.

Literature

Last update: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (04.01.2018)

• Kvasnica, J.: Teorie elektromagnetického pole, Academia, Praha 1985

• Zangwill, A.: Modern electrodynamics. Cambridge University Press, Cambridge 2013

• Griffiths, D. J.: Introduction to electrodynamics. Pearson Education Limited, Harlow 2013

Teaching methods

Last update: T_KVOF (28.03.2008)

přednáška + cvičení

Requirements to the exam

Last update: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. (18.02.2019)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část zkoušky může být odpuštěna, pokud student dosáhne během semestru 90 bodů (viz podmínky pro získání zápočtu).

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Tři příklady u písemné části budou vybrány z těchto témat:

Laplaceova a Poissonova rovnice pro elektrostatický potenciál. Okrajové podmínky a chování na rozhraní prostředí. Silové působení v elektrostatice, elektrická část Maxwellova tensoru.

Magnetostatické pole proudů a permanentních magnetů, Biotův-Savartův zákon. Magnetické pole a vektorový potenciál v stacionárním a kvazistacionárním přiblížení, elektromagnetická indukce. Lorentzova síla, magnetická část Maxwellova tensoru.

Kalibrační transformace. Řešení Maxwellových rovnic představující vlny. Chování vln na rozhraní. Zákony zachování (náboje, energie, hybnosti), přenos výkonu elektromagnetickým polem. Pole pohybujícího se náboje. Relativistický popis.

Syllabus

English

Last update: T_KVOF (26.04.2004)

Vector analysis and partial differential equations.

Scalar, vector and tensor fields. Physical fields. Differential operators. Integral theorems. Symmetries. Curvilinear coordinates.

Linear field equations with elliptic, parabolic and hyperbolic character. Boundary and initial value conditions. Green's function.

Static, stationary, quasistationary and wave-like solutions of Maxwell's equations.

Maxwell's equations. Material relations. Lorentz's force. Conservation laws (for charge, energy, momentum and angular momentum). Special relativistic formulation of equations.

Laplace's and Poisson's equations for electrostatic potential. Boundary conditions. Uniqueness of the solution. Multipole expansion.

Magnetostatic filed. Magnetic field in stationary and quasistationary approximation. Biot-Savart's law. Skin effect.

Electromagnetic potential. Gauge transformations. Hertz's vector. Retarded and advanced potentials.

Waves and electromagnetic radiation. Plane wave in a vacuum, dielectric and conductive media and their interface. Hertzian dipole. Waveguide and electromagnetic cavity resonator.

Czech

Last update: doc. RNDr. Helena Valentová, Ph.D. (04.01.2018)

Elektrostatika.
Elektrický potenciál, elektrická intenzita. Rovnice siločáry a ekvipotenciály. Poissonova a Laplaceova rovnice. Řešení Poissonovy rovnice ve volném prostoru. Gaussova věta v elektrostatice. Vodiče v elektrostatice, hraniční podmínky, spojitost/nespojitost potenciálu a elektrické intenzity. Matice kapacit. Bodový náboj jako delta-funkce. Greenovy věty a jejich užití. Silové působení. Energie spojitého rozložení náboje a soustavy vodičů. Křivočaré ortogonální souřadnice, zápis vektorového pole pomocí bázových vektorů. Vektorová analýza v křivočarých souřadnicích. Získání Greenovy funkce Laplaceovy rovnice pomocí metody fiktivních nábojů a kulové inverze. Holomorfní funkce jako potenciály a siločáry řešení 2D Laplaceovy rovnice. Multipólový rozvoj. Potenciál a elektrická intenzita elektrického dipólu, síla na něj působící v externím poli. Materiálové vztahy, polarizace a elektrická indukce, podmínky na rozhraní prostředí.

Časově neměnná magnetická pole.
Polní rovnice pro magnetické pole stacionárních proudů. Ampérův zákon, použití. Vektorový potenciál. Kalibrace ve stacionárním případě. Biotův-Savartův vzorec. Pole magnetického dipólu, jeho vektorový potenciál. Magnetický dipólový moment lokalizovaného stacionárního proudu. Lorentzova síla a silové působení stacionárního magnetického pole na objemové, plošné a lineární proudy. Energie magnetického pole. Indukčnost. Materiálové vztahy, magnetizace a magnetická intenzita, podmínky na rozhraní prostředí. Pole permanentního magnetu, magnetizační proudy.

Kvazistacionární přiblížení.
Elektromagnetické potenciály, polní rovnice a hraniční podmínky pro potenciály kvazistacionárního elektromagnetického pole. Elektromagnetická indukce, indukčnost. Ohmův zákon, skinový jev. Řešení rovnice difuse v časovém a frekvenčním obraze.

Nestacionární elektromagnetické pole.
Maxwellovy rovnice. Tenzor elektromagnetického pole, Lorentzovy transformace. Elektromagnetické potenciály, Helmholtzův rozklad vektorového pole, kalibrační volnost, Coulombova a Lorenzova kalibrace. Rovnice pro potenciály. Zákon zachování elektrického náboje. Zákon zachování energie, Poyntingův vektor, hustota energie elektromagnetického pole. Zákon zachování hybnosti, Maxwellův tenzor, použití pro výpočet silového působení. Vlnová rovnice.

Vybraná homogenní řešení Maxwellových rovnic.
Rovinná vlna, polarizace, tok výkonu a hustota energie. TEM vlna podél dlouhého ideálního vedení. Helmholtzova rovnice na úsečce, obdélníku a uvnitř kvádru. Dirichletova a Neumannova hraniční podmínka. Vlnovod, hraniční podmínky, TE a TM vlny. Stojaté vlnění jako superpozice vln, elektromagnetický rezonátor. Elektromagnetická vlna ve vybraných prostředích, telegrafní rovnice, plasmová frekvence, dispersní relace.

Nehomogenní vlnová rovnice.
Retardované řešení pro potenciály. Lienardovy-Wiechertovy potenciály. Záření zrychleně se pohybujícího náboje. Radiační zóna. Vyzářený výkon. Dipólové elektromagnetické záření.