Mathematical analysis I - NMUM101

• Title: Matematická analýza I
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2012 to 2012
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc.; doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.; RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Class: M Bc. MZV; M Bc. MZV > Povinné; M Bc. MZV > 1. ročník
• Classification: Mathematics > Mathematics, Algebra, Differential Equations, Potential Theory, Didactics of Mathematics, Discrete Mathematics, Math. Econ. and Econometrics, External Subjects, Financial and Insurance Math., Functional Analysis, Geometry, General Subjects, , Real and Complex Analysis, Mathematics General, Mathematical Modeling in Physics, Numerical Analysis, Optimization, Probability and Statistics, Topology and Category
• Incompatibility : NUMP001
• Interchangeability : NUMP001
• Is incompatible with: NMUM801
• Is interchangeable with: NMUM801, NUMP001

Annotation

English

Last update: T_KDM (23.04.2012)

Basic course of mathematical analysis for prospective teachers.

Czech

Last update: T_KDM (11.05.2015)

Základní přednáška z matematické analýzy pro první ročník učitelského studia (posloupnosti a jejich limity, funkce, spojitost, derivace, věty o střední hodnotě).

Literature

English

Last update: T_KDM (23.04.2012)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Available from http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Czech

Last update: T_KDM (23.04.2012)

• Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.

• Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.

• Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.

• Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.

• Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.

• Jarník, V. Diferenciální počet I. Academia, Praha, 1974.

• Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF

• Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.

Syllabus

English

Last update: T_KDM (23.04.2012)

Real numbers, supremum. Sequences and their limits. Functions, elementary functions. Continuity, properties of continuous functions. Derivative, mean value theorem and its corollaries, L'Hôpital's rule, Taylor's theorem, maxima and minima.

Czech

Last update: T_KDM (23.04.2012)

Reálná čísla, supremum. Posloupnosti a jejich limity. Funkce, elementární funkce. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Derivace, věta o střední hodnotě a její důsledky, l’Hospitalovo pravidlo, Taylorova věta. Průběh funkce.