Algebraic Geometry - NMTD403

• Title: Algebraická geometrie
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Incompatibility : NMUG403
• Interchangeability : NMUG403
• Is incompatible with: NMUG403
• Is interchangeable with: NMUG403

Annotation

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (09.01.2019)

Algebraické nadplochy a jejich vlastnosti - násobné body, poláry, tečná nadrovina. Algebraické křivky v rovině, Bézoutova věta, Plückerovy vzorce. Významné křivky.

Course completion requirements

Last update: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (07.10.2020)

Zápočet studenti získají za samostatné řešení zadaných úloh.

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Literature

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (09.01.2019)

Reid, M. Undergraduate Algebraic Geometry. Cambridge University Press, 1989.

Kendig, K. A guide to plane algebraic curves, The Mathematical Association of America, 2011.

Bydžovský, B. Úvod do algebraické geometrie, JČMF, 1948.

Walker, R. J. Algebraic Curves. Springer-Verlag, New York, 1950.

Švec, A. Příklady z algebraické geometrie. SPN Praha, 1970.

Requirements to the exam

Last update: RNDr. Jana Hromadová, Ph.D. (07.10.2020)

Zkouška je písemná, bude obsahovat početní i teoretické otázky. V případě nerozhodného výsledku u písemné zkoušky může dojít i k ústnímu dozkoušení ve smyslu upřesnění či dovysvětlení nejasných částí písemného testu.

Student má nárok na jeden řádný a dva opravné termíny.

Syllabus

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (09.01.2019)

Algebraické nadplochy: ireducibilní a reducibilní algebraická nadplocha, stupeň nadplochy, regulární a singulární body nadplochy, n-tá polára bodu k nadploše, tečná nadrovina a tečna v bodě nadplochy.

Rovinné algebraické křivky: určení algebraické křivky, Hessián křivky, rezultant, Bézoutova věta, mez pro počet singulárních bodů, reducibilní a ireducibilní algebraické křivky, rod křivky, parametrizace křivek rodu 0, Plückerovy vzorce, svazky křivek.