Projective geometry II - NMTD206

• Title: Projektivní geometrie II
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.; Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.
• Incompatibility : NMUG303
• Interchangeability : NMUG303
• Is incompatible with: NMUG303
• Is interchangeable with: NMUG303

Annotation

English

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (16.06.2019)

Projective extension of the affine space, projective space, homogeneous coordinates. Collineations. Quadrics, their properties and classification.

Czech

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (24.01.2018)

Projektivní prostor, projektivní rozšíření afinního prostoru, homogenní souřadnice. Projektivní zobrazení. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace. Aplikace projektivní geometrie.

Literature

Last update: doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. (25.05.2022)

• M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.

• J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

• M. Lávička: Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf

Syllabus

Last update: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (24.01.2018)

Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R, C a konečnými tělesz, lineární útvary,

dualita, korelace. Vnoření afinního prostoru do projektivního. Dvojpoměr, Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

Projektivní zobrazení (kolineace) a jejich reálné Jordanovy tvary, věta o dimenzi, definice kvadrikz, maximální lineární

podprostory na kvadrice, polární vlastnosti kvadrik, vrchol, obecná projektivní a afinní klasifikace kvadrik s aplikací pro n=2,3.

Panoramtické lepení snímků, afinní a projektivní rektifikace a další aplikace projektivní geometrie.