Brief survey of equations describing fluid flow, main theoretical results for the Stokes, Oseen and Navier-Stokes
problems, finite element solution of viscous incompressible flow
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)
Stručný přehled rovnic popisujících proudění. Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění.
Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic.
Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění.
Předmět je vhodný pro zaměření Průmyslová matematika.
Literature - Czech
Last update: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (10.06.2019)
Feistauer M.,Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Oxford University Press, Oxford, 2003
V. Girault, P.-A. Raviart: Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations. Theory and Algorithms. Springer, Berlin, 1986.
Requirements to the exam - Czech
Last update: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (29.10.2019)
Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní. Její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a) a ústní část již nepokračuje. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení písemné i ústní části.
Požadavky písemné i ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Syllabus -
Last update: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (07.04.2015)
A brief survey of equations describing flow: Navier-Stokes equations for viscous incompressible flow.
Main theoretical results for the Stokes, Oseen and Navier-Stokes problems.
Finite element method for the solution of viscous incompressible flow: Babuska-Brezzi condition, conformal and nonconformal finite elements, existence and uniqueness of the solution to the Stokes problem, discretization of the stationary and nonstationary Navier-Stokes problem, stabilization of numerical methods.
The course is suitable for students of Numerical and Computational Mathematics and Mathematical Modelling in Physics and Technology.
Last update: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c. (17.09.2013)
Stručný přehled rovnic popisujících proudění: Navierovy-Stokesovy rovnice pro vazké nestlačitelné proudění.
Hlavní výsledky teoretické analýzy Stokesova problému, Oseenova problému, stacionárních Navierových-Stokesových rovnic a nestacionárních Navierových-Stokesových rovnic.
Metoda konečných prvků pro řešení nestlačitelného proudění, Babuškova-Brezziho podmínka, konformní a nekonformní konečné prvky, diskretizace Stokesova problému, existence a jednoznačnost přibližného řešení, diskretizace stacionárního Navierova-Stokesova problému, numerické řešení nestacionárního proudění, stabilizace numerických metod.
Předmět je vhodný pro obory Matematické modelování ve fyzice a technice, Numerická a výpočtová matematika, případně pro studenty jiných oborů zajímající se o mechaniku tekutin.
