Functional Analysis - NMNV401

• Title: Funkcionální analýza
• Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2016 to 2016
• Semester: winter
• E-Credits: 5
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech, English
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc.
• Class: M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Povinné
• Classification: Mathematics > Functional Analysis
• Incompatibility : NRFA017
• Interchangeability : NRFA017
• Is interchangeable with: NRFA017

Annotation

English

Last update: T_KNM (14.04.2015)

Necessary and sufficient conditions for the solvability of abstract variational problem in Banach spaces. Saddle-point problems. Spectral analysis of symmetric linear operators in Hilbert space. Self-adjoint and normal operators. Spectral theorem for compact and self-adjoint operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear operator in Banach space. Special operators. The subject is compulsory for the branch Numerical and computational mathematics.

Czech

Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.12.2018)

Nutné a postačující podmínky pro řešitelnost abstraktní lineární variační úlohy v Banachových prostorech. Sedlobodové úlohy. Spektrální analýza symetrických lineárních operátorů v Hilbertově prostoru. Samoadjungované a normální operátory. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Operátorový počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachově prostoru. Speciální operátory. Predmět je povinný pro obor Numerická a výpočtová matematika.

Literature

Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (29.10.2019)

A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analýzy, Academia, l973

K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, 1980

K. Najzar: Funkcionální analýza, skripta MFF UK, 1988

A. Kufner, O. John, S. Fučík: Function spaces, Academia, 1977

Syllabus

English

Last update: T_KNM (15.09.2013)

Necessary and sufficient condition for solution of abstract saddle-point problem in Banach spaces. Saddle-point problems. The spectral theorem for compact and self-adjoint operators. Self-adjoint and normal operators. Operator calculus. Spectral analysis of continuous linear operator in Banach spaces. Special operators.

Czech

Last update: doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. (19.09.2013)

Nutná a postačující podmínka řešitelnosti abstraktního variačního problému v Banachových prostorech. Problémy sedlového bodu. Spektrální věta pro kompaktní a samoadjungované operátory. Samoadjungované a normální operátory. Operační počet. Spektrální analýza spojitého lineárního operátoru v Banachových prostorech. Speciální operátory.