Geometry of Computer Vision - NMMB440

• Title: Geometrie počítačového vidění
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: English, Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Ing. Tomáš Pajdla, Ph.D.
• Class: M Mgr. MMIB; M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
• Classification: Mathematics > Geometry

Annotation

English

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2019)

We will introduce a model of the perspective camera, explain how images change when moving a camera and show how to find the camera pose from images. We will demonstrate the theory in practical tasks of panorama construction, finding the camera pose, adding a virtual object to a real scene and reconstructing a 3D model of a scene from its images. We will be building on our previous knowledge of Linear algebra and will provide fundamentals of geometry The course may not be taught every academic year, it will be taught at least once every two years.

Czech

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (14.05.2019)

Předmět vysvětlí základní matematický model perspektivní kamery, transformaci obrazů při pohybu kamery, metody kalibrace kamery, výpočet pohybu kamery z obrazů a rekonstrukci trojdimenzionální scény. Teoretické principy budeme demonstrovat na praktických úlohách vytvoření mozaiky z obrazů, měření geometrie prostorových objektů kamerou a rekonstrukce geometrie scény z jejích projekcí. Navážeme na kurzy lineární algebry, projektivní geometrie, algebraické geometrie a počítačové algebry. Předmět nemusí být vyučován každý rok, je vyučován alespoň jednou za dva roky.

Course completion requirements

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Literature

English

Last update: T_KA (30.04.2015)

R. Hartley, A.Zisserman. Multiple View Geometry in Computer Vision. Cambridge University Press, 2000

Requirements to the exam

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (11.06.2019)

Zkouška má ústní formu. Její požadavky odpovídají obsahu přednesené látky.

Syllabus

English

Last update: T_KA (29.04.2016)

1. Computer vision, graphics, and interaction - the discipline and the subject.

2. Modeling world geometry in the affine space.

3. The mathematical model of the perspective camera.

4. Relationship between images of the world observed by a moving camera.

5. Estimation of geometrical models from image data.

6. Optimal approximation using points and lines in L2 and minimax metric.

7. The projective plane.

8. The projective, affine and Euclidean space.

9. Transformation of the projective space. Invariance and covariance.

10. Random numbers and their generating.

11. Randomized estimation of models from data.

12. Construction of geometric objects from points and planes using linear programming.

13. Calculation of spatial object properties using Monte Carlo simulation.

Czech

Last update: T_KA (30.04.2015)

1. Geometrie v počítačovém vidění - co se řeší, proč a jak, a co se řešit neumí.

2. Elementy lineární algebry a afinní geometrie, reprezentace polohy tělesa v prostoru pro popis perspektivní projekce.

3. Matematický model perspektivní kamery.

4. Kalibrace a výpočet polohy perspektivní kamery z obrazů známé scény.

5. Homografie generovaná planární scénou a rotací kamery, konstrukce mozaiky z obrazů.

6. Projektivní rovina. Nevlastní body a přímka, úběžníky, horizont. Kalibrace kamery z úběžníků a z homografie.

8. Epipolární geometrie a její výpočet.

7. Autokalibrace perspektivní kamery z neznámé scény.

9. Výpočet pohybu kalibrované kamery z obrazů neznámé scény.

10. 3D rekonstrukce ze dvou obrazů neznámé scény - nekalibrovaná kamera.

11. 3D rekonstrukce ze dvou obrazů neznámé scény - kalibrovaná kamera.

12. Geometrie tří kalibrovaných kamer.