Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Fundamentals of Numerical Linear Algebra - NMMB203

Title:	Základy numerické lineární algebry
Guaranteed by:	Department of Algebra (32-KA)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2023
Semester:	winter
E-Credits:	4
Hours per week, examination:	winter s.:2/1, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time
Is provided by:	NMNM201

Guarantor:	doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
Class:	M Bc. MMIB > Povinné M Bc. MMIT > Povinné
Classification:	Mathematics > Numerical Analysis
Interchangeability :	NMNM201
In complex pre-requisite:	NMNM331

Opinion survey results Examination dates WS schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: T_KA (29.04.2015)

The first course of numerical linear algebra for students of MMIB.

Aim of the course -

Last update: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (08.06.2015)

To give a basic knowledge in numerical linear algebra.

Course completion requirements - Czech

Last update: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (04.09.2023)

Pro získání zápočtu je třeba splnit obě následující podmínky:

1. Aktivní účast na nejméně 6 cvičeních.

2. Řešení domácích úkolů:

Studenti dostanou na cvičeních postupně 2 úlohy které řeší doma. Nejpozději další týden na začátku svého cvičení vyřešenou úlohu odevzdají (elektronicky či na papíře) cvičícímu. Za každou úlohu mohou získat 0 až 6 bodů. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 2/3 bodů, tedy 8.

Zápočet není nutný ke zkoušce. „Povaha kontroly studia předmětu“ vylučuje opakování této kontroly, POS, čl. 8, odst. 2.

Literature -

Last update: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (09.10.2017)

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012

A. Quarteroni and R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000

D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010 (third edition)

Tebbens, Hnětynková, Plešinger, Strakoš, Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Skriptum MFF UK

Anne Greenbaum and Timothy P. Chartier: Numerical Methods: Design, Analysis and Computer Implementation of Algorithms, Princeton Universtity Press, 2012

Teaching methods -

Last update: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (09.10.2017)

Lectures and practicals in a lecture hall.

Requirements to the exam -

Last update: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc. (08.06.2015)

Examination according to the syllabus.

Syllabus -

Last update: prof. Ing. Miroslav Tůma, CSc. (09.10.2017)

1. Introduction. What is numerical mathematics.

2. Problem types and errors (forward, backward, residual). Distinguishing factorization and eigenvalue problems.

3. Schur theorem and its consequences.

4. Orthogonality. QR factorization. Time complexity of the QR factorization and its stability.

5. LU factorization and solving systems of linear equations. Growth of errors in solving systems of linear equations.

6. Singular value decomposition. Least-squares problems.

7. Iterative methods based on splittings. Power method for eigenvalue problems. Ideas behind Krylov space methods.