Mathematical Analysis Elective 2 - NMMA499 (Fourier analysis on commutative groups)

• Title: Výběrová přednáška Matematická analýza 2
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2021
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: you can enroll for the course repeatedly
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Classification: Mathematics > Real and Complex Analysis

Annotation

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Non-repeated universal elective course. 2020-21: Fourier analysis on groups generalizes theory of Fourier series and Fourier transform on R^n.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Jednorázová výběrová přednáška na různá témata. 2020-21: Fourierova analýza na grupách zastřešuje teorii Fourierových řad a Fourierovu tranformaci na R^n.

Aim of the course

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Study of Fourier analysis for locally compact commutative groups.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Naučit základy Fourierovy analýzy pro lokálně kompaktní komutativní grupy.

Course completion requirements

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

The course is finished by an oral exam.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Předmět je zakončen zkouškou.

Literature

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

W. Rudin - Fourier analysis on groups

Requirements to the exam

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

We test the knowledge of definitions, theorems and their application.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Znalost odpřednesené látky.

Syllabus

English

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Topological groups, Haar measure, convolutions, L_1(G) as a Banach algebra, dual group, Fourier transform, Bochner and Plancherel theorem, Pontryagin duality.

Czech

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (02.07.2020)

Topologické grupy, Haarova míra, konvoluce, L_1(G) jako Banachova algebra, duální grupa, Fourierova transformace, Bochnerova a Plancherelova věta, Pontrjaginova dualita

Entry requirements

Last update: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. (03.07.2020)

Přednáška navazuje na některé znalosti z Funkcionální analýzy 1.