Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability
modeling and risk management.
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
A. Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické,
vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní
informace. B. Vybrané optimalizační úlohy, celočíselné a kombinatorické
úlohy, dynamické programování. C. Optimalizační modely ve finančnictví.
Předpoklady: přednáška z optimalizace.
Aim of the course -
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
The objective is to learn selected approaches to optimization problems under imprecise formulation. The starting point is the classical problem of nonlinear parametric programming,
applied to multiobjective and stochastic programming with applications in finance. An additional objective is interconnection of the already obtained
knowledge of optimization, probability and statistics, including numerical techniques.
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.
Literature - Czech
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)
Dupačová: Stochastické programování, 1986
Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.
Teaching methods -
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Lecture + exercises.
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Přednáška + cvičení.
Syllabus -
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.
Last update: T_KPMS (10.05.2013)
Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.
1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace.
2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.
3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.
4. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.
Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.
1. Úvod, motivace.
2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad).
