Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
More advanced parts of probability and statistics for students of computer science. It will be assumed that the
students understand material covered by Probability and Statistics 1.
Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
Pokročilejší partie pravděpodobnosti a statistiky pro informatiky. Navazuje na přednášku Pravděpodobnost a
statistika 1, očekává se, že student bude příslušné znalosti ovládat.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
The credit will be given for active participation in tutorials, homeworks and successful completion of tests (the exact weight of each of these criteria is determined by the
TA).
The nature of the first two requirements does not make it possible for repeated attempts for the credit.
The teacher can, however, determine alternative conditions for replacing the missing requirements.
The exam will be written or oral. Obtaining the credit is necessary before the final exam.
Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení, domácí úkoly a úspěšné sepsání zápočtových písemek (přesný poměr těchto kritérií stanoví cvičící).
Povaha prvních dvou požadavků neumožňuje vypsat opravné termíny. Vyučující může stanovit podmínky, za nichž student může chybějící požadavky nahradit.
Zkouška bude písemná, případně též ústní. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
G. Grimmett, D. Welsh: Probability - an introduction, Oxford University Press, 2014.
M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge, 2005.
K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997.
Last update: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
G. Grimmett, D. Welsh: Probability - an introduction, Oxford University Press, 2014.
M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge, 2005.
K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997.
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (03.10.2022)
(The course will be in English if there is somebody signed up who does not understand Czech.)
Markov chains:
basic concept and basic use
probabilistic algorithm for 2-SAT, 3-SAT
stationary distribution and the convergence to it.
Model balls-into-bins: use for analysis of hashing, Poisson approximation, estimates.
Poisson's process
Moment generating functions and the proof of Central Limit Theorem.
Conditional expectation. Coupling.
Bayesian statistics
Fundamentals of Information Theory
Graphical models, belief propagation
Last update: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (03.10.2022)
(Přednáška bude česky nebo anglicky, podle toho, zda si ji zapíše někdo česky nemluvící.)
Markovovské řetězce:
základní koncept a základní použití
pravděpodobnostní algoritmus na 2-SAT, 3-SAT
stacionární distribuce a konvergence k ní.
Model balls-into-bins: použití pro analýzu hashování, Poissonovská aproximace, odhady.
Poissonův proces
Momentová vytvořující funkce a důkaz Centrální limitní věty.
