Algebra proseminar - NMAG261

• Title: Proseminář z algebry
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Hours per week, examination: summer s.:0/2, C [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Additional information: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm
• Guarantor: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Class: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MSTR; M Bc. OM > Doporučené volitelné; M Bc. OM > 2. ročník
• Classification: Mathematics > Algebra
• Incompatibility : NALG032
• Interchangeability : NALG032

Annotation

English

Last update: G_M (15.05.2012)

This seminar expands on the material of introductory algebra courses. It includes topics from number theory, algebraic geometry, and computer algebra.

Czech

Last update: G_M (15.05.2012)

Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.

Course completion requirements

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (31.01.2024)

Bude specifikováno na webu kurzu první týden semestru.

Literature

English

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (31.01.2024)

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

various materials to the special topiucs (wikipedia often serves well)

Czech

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (31.01.2024)

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

různé materiály k jednotlivých speciálním tématům (často poslouží wikipedia)

Syllabus

English

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)

• applications of groups and finite fields in computer science (codes, designs, cryptography)

• introductory lectures to more advanced disciplines (algebraic geometry, algebraic topology)

• more on the structure of finite groups, ring theory, Galois theory, ...

• other topics according to the interest of participants

Czech

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (31.01.2024)

Proseminář z algebry bude obsahovat různá témata prohlubující, doplňující a rozšiřující látku probíranou na přednášce z algebry (NMAG206), teorii i aplikace. Proseminář je doporučen všem studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti struktur a MIT), a také těm, kteří zatím váhají s výběrem oboru a rádi by se dozvěděli, čím se zabývá současná matematika.

Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých zajímavých, ale těžších důkazů, které se nestihnou na přednášce.

Detailní program viz https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm

Entry requirements

Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (17.02.2022)

Proseminář je navázán na přednášku NMAG206 Algebra, jejíž obsah rozšiřuje a doplňuje. Předpokládá se, že student má kurz NMAG206 paralelně zapsaný (pokud ho neabsolvoval dříve).