Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Algebra - NMAG206

Title:	Algebra
Guaranteed by:	Department of Algebra (32-KA)
Faculty:	Faculty of Mathematics and Physics
Actual:	from 2023
Semester:	summer
E-Credits:	8
Hours per week, examination:	summer s.:4/2, C+Ex [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time
Additional information:	https://www1.karlin.mff.cuni.cz/~kala/web/teaching/23alg

Guarantor:	doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Class:	M Bc. MMIB M Bc. MMIB > Povinné M Bc. MMIB > 2. ročník M Bc. MMIT M Bc. MMIT > Povinné M Bc. OM M Bc. OM > Povinné M Bc. OM > 2. ročník
Classification:	Mathematics > Algebra
Pre-requisite :	{One course in Linear Algebra}
Interchangeability :	{Algebra 1 and Algebra 2}
Is interchangeable with:	NMAG202, NMAG201

Opinion survey results Examination dates SS schedule Noticeboard

Annotation -

Last update: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (30.05.2019)

Introductory course for the second year students of mathematics. Introduction to the theory of groups and commutative algebra.

Course completion requirements - Czech

Last update: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (30.01.2024)

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Zápočet se uděluje za získání dostatečného počtu bodů (za pravidelné sady domácích úkolů a dvě písemky). Detaily viz https://www1.karlin.mff.cuni.cz/~kala/web/teaching/23alg

Zkouška je písemná, viz Požadavky ke zkoušce.

Literature -

Last update: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (11.02.2021)

Videozáznamy přednášek 2017/18 ZS
Videozáznamy přednášek 2017/18 LS
D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress, Praha 2010.
J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra
L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields
S. Lang, Algebra, Revised 3rd ed., GTM 211, Springer, New York, 2002.
N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge 2003.

Requirements to the exam - Czech

Last update: doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (30.01.2024)

Zkouška bude téměř výhradně písemná (s výjimkou případné kontroly ústním přezkoušením při zásadních nejasnostech) a bude obsahovat otázky na definice a znění vět, důkazy a řešení typových příkladů.

Přesné požadavky ke zkoušce odpovídají látce probrané na přednášce a cvičeních, viz https://www1.karlin.mff.cuni.cz/~kala/web/teaching/23alg

Syllabus -

Last update: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (22.02.2022)

1. Abstract theory of division - number domains, polynomial domains, fundamental theorem of arithmetics for general domains, Euklid's algorithm, principal ideals

2. Algebra of polynomials - finite fields, multivariate polynomials, symmetric polynomials, splitting fields, fundametal theorem of algebra

3. Groups - elementary theory, group action, solvable groups

3. Field extensions - finite extensions, algebraic extensions, degree, constructions with ruler and compass, introduction to Galois theory