Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, Mathematics for physicists I and Linear algebra I+II.
Last update: G_M (03.06.2004)
Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II), Matematiku pro fyziky I a Lineární algebru (I+II) .
Aim of the course -
Last update: T_KVOF (28.03.2008)
Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, Mathematics for physicists I and Linear algebra I+II.
Last update: T_KVOF (28.03.2008)
Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II), Matematiku pro fyziky I a Lineární algebru (I+II) .
Literature - Czech
Last update: G_F (07.01.2003)
Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly III-V, skriptum MFF UK
Teaching methods - Czech
Last update: T_KVOF (28.03.2008)
přednáška + cvičení
Syllabus -
Last update: T_KMA (13.05.2008)
Surface and line integral in R^n: Curve, line integrals of 1st and 2nd kind. Surface integral. Gauss-Green and Stokes theorems.
Variational calculus.
Fourier series I: pointwise properties of Fourier series
Last update: T_KMA (13.05.2008)
1. Křivkový integrál
Křivky v Rn Křivkový integrál 1. a 2. druhu Křivkový integrál a potenciál
2. Plošný integrál
Zadání plochy a integrál 1. druhu. Orientace plochy a integrál 2. druhu. Grammův determinant, různá zadání plochy. Gauss-Ostrogradského věta, Greenovy formule. Greenova a Stokesova věta
3. Integrace diferenciálních forem
Vnější algebry vektorového prostoru Diferenciální formy a jejich přenášení. Integrace diferenciálních forem. Zobecněná Stokesova věta
4. Základy variačního počtu
Základní pojmy. Euler-Lagrangeovy rovnice. Nutné a postačující podmínky existence extrémů.
5. Fourierovy řady I
Trigonometrické řady. Konvergence Fourierových řad. Derivování a integrování Fourierových řad. Abstraktní Fourierovy řady v Hilbertově prostoru. Různé ortogonální systémy polynomů, aplikace.