Advanced Complex Analysis, Part II (the continuation of MAA016).
Functions of several complex variables. Analytic functions. Differential equations in the complex domain.
Last update: T_KMA (22.05.2001)
Prohloubení poznatků z teorie funkcí komplexní proměnné, část II (navazuje na MAA016).
Funkce více komplexních proměnných. Analytické funkce. Diferenciální rovnice v komplexním oboru.
Literature -
Last update: LAVICKA (08.10.2007)
Rudin, W.: Real and complex analysis, McGraw-Hill, New York, 1966.
Taylor, J. L.: Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups, AMS, Providence, Rhode Island, 2005.
Jarník, V.: Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Academia Praha, 1980
Last update: LAVICKA (08.10.2007)
Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977
Jarník, V.: Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Academia Praha, 1980
Syllabus -
Last update: LAVICKA (08.10.2007)
1. Functions of several complex variables (domains of convergence of power series, Hartogs' paradox and Hartogs' theorem).
3. Differential equations in the complex domain (existence of solutions of the equation y'=f(x,y), Fuchs' theorem, Gauss' and Bessel's equation).
Last update: LAVICKA (08.10.2007)
1. Elementy teorie funkcí více komplexních proměnných (oblast konvergence mocninných řad, Hartogsův paradox a Hartogsova věta).
2. Analytické funkce (základní vlastnosti, operace, věta o monodromii, informativně o Riemannových plochách, singulární body analytických funkcí).
3. Diferenciální rovnice v komplexním oboru (existenční věty pro rovnici y'= f(x,y) a pro systémy, Fuchsova věta, aplikace na Gaussovu a Besselovu rovnici).