Quantum theory - selected topics - NJSF179

• Title: Kvantová teorie – vybraná témata
• Guaranteed by: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:1/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.

Annotation

Last update: doc. Mgr. Milan Krtička, Ph.D. (14.06.2021)

Kvantová nelokalita a informace, kvantově-klasická korespondence, kvantová statistická fyzika, parametricky závislé systémy

Course completion requirements

Last update: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. (25.04.2023)

Předmět je zakončen zápočtem a ústní zkouškou. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

Literature

Last update: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. (25.04.2023)

P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics (Karolinum Press, Praha, 2013)

G. Auletta, M. Fortunato, G. Parisi, Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2009)

J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, San Francisco, 2011)

L.E. Ballentine: Quantum Mechanics. A Modern Development (World Scientific, Singapore, 1998)

Syllabus

Last update: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc. (25.04.2023)

1. Kvantová nelokalita a informace
Kvantová provázanost a paradox EPR. Bellovy nerovnosti, vyloučení lokálních teorií se skrytými parametry. Možné aplikace: kvantová kryptografie, teleportace, kvantové počítání.

2. Kvantově-klasická korespondence
Semiklasická (WKB) aproximace, Bohr-Sommerfeldova formule, výpočet transmisních koeficientů. Hamilton-Jacobiho teorie a „pilotní vlna“. Základy Feynmanova integrálu, Aharonov-Bohmův jev. Kvantová mechanika ve fázovém prostoru, Wignerova distribuční funkce. Semiklasická teorie hustoty kvantových stavů.

3. Kvantová statistická fyzika
Operátor hustoty pro kanonický a grandkanonický soubor, kvantové systémy při konečné teplotě. Bosonový a fermionový plyn. Vztah partiční funkce a hustoty kvantových stavů.

4. Parametricky závislé kvantové systémy
Dynamika hladin, odvrácená křížení. Kvantové fázové přechody. Hnané systémy, adiabatická limita, Berryho fáze.