The functional methods in quantum field theory. The continual integral. The ward identities and anomalies. The quantization of nonabelian gauge fields.
Last update: T_UCJF (19.03.2015)
Teorie pole ve Schroedingerově reprezentaci
Vlastnosti Gaussovských funkcionálních měr
Funkcionální integrál v kvantové teorii pole
Vytvořující funkcionál Greenových funkcí
Kvantová teorie pole na mříži
Schroedingerova reprezentace pro fermionová pole a Berezinův integrál
Funkcionální integrál v poruchové kvantové teorii pole
Dysonovy-Schwingerovy rovnice
Wardovy identity a anomálie
Course completion requirements - Czech
Last update: doc. Mgr. Milan Krtička, Ph.D. (10.06.2019)
Složení ústní zkoušky.
Literature -
Last update: T_UCJF (19.03.2015)
J. Novotný, Vybrané partie z teorie kvantovaných polí,
R.P. Feynman, A. Hibbs, Quantum mechanics and path integrals (Mc Graw Hill, New York, 1965
F.A. Berezin, The method of second quantization, Academic Press 1966
J. Glimm, A. Jaffe, Quantum physics. A functional point of view, Springer Verlag, New York, 1981
Requirements to the exam - Czech
Last update: RNDr. Jiří Novotný, CSc. (13.10.2017)
Zkouška bude ústní, požadavky odpovídají odpřednášené části sylabu, ev. doplněné o část zadanou k samostatnému nastudování.
Syllabus -
Last update: T_UCJF (22.05.2003)
2. Functional methods in quantum field theory
quantum field theory in Schroedinger representation, properties of gaussian functional measures, functional integral as a path integral in the field configuration space, generating functional of the free scalar field, quantum field theory on the lattice, Schroedinger representation for fermions and fermionic functional integral, functional integral in perturbative quantum field theory,
3. Ward identities and anomaly
Dyson-Schwinger equations, Ward identities, example of anomaly in 0+1 dimension, ABJ anomaly and Fujikawa method
Last update: ()
1. Funkcionální metody v kvantové teorii pole: kanonické kvantování, Schrödingerova reprezentace, vlnové funkcionály, funkcionální integrál pro fermiony a bosony, diskrétní aproximace - kvantová teorie pole na mříži, spojitá limita, volné pole, gaussovské funkcionální integrály, funkcionální determinanty, zeta-funkce, poruchová teorie, poruchová definice dráhového integrálu, Feynmanova pravidla, pravidla pro manipulaci s poruchovým dráhovým integrálem, vytvořující funkcionály, Greenovy funkce, S-matice a LSZ formule, efektivní akce, kompozitní operátory, kvaziklasická aproximace, euklidovská teorie pole, teorie pole při konečné teplotě, partiční suma, tepelné Greenovy funkce.
2. Wardovy identity a anomálie: odvození naivních Wardových identit ve formalismu funkcionálního integrálu, anomální Wardovy identity, anomální funkcionál, Wessovy-Zuminovy ppodmínky konsistence, axiální anomálie, anomální divergence, Fujikawova metoda, kovariantní a konsistentní forma anomálního funkcionálu, dilatační anomálie.
3. Kvantování neabelovských kalibračních polí: systémy s vazbami, fixace kalibrace, Faddejevův-Popovův trik, Faddejevovy-Popovovy duchy, kvantová elektrodynamika, Feynmanova pravidla pro neabelovská kalibrační pole, BRST symetrie, BRST Wardovy identity.
