Heat transfer in a moving continuum. Internal and external heat sources. Radioactive decay and absolute age determination of rocks. Heat conduction. Thermal models of the Earth.
Last update: T_KG (16.05.2001)
Vnější a vnitřní zdroje tepla v Zemi. Šíření tepla, tepelná vodivost. Radioaktivita hornin, určování stáří hornin. Vedení tepla. Termální modely Země.
Aim of the course -
Last update: T_KG (26.03.2008)
Students will learn fundamental principles of heat transfer in continuum thermomechanics and their applications in construction of thermal models of the Earth.
Last update: T_KG (26.03.2008)
Přednáška slouží pro pochopení obecných principů přenosu tepla v termomechanice kontinua a jejich aplikací při vytváření termálních modelů Země.
Literature - Czech
Last update: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
C. Matyska, Mathematical Introduction to Geothermics and Geodynamics, předběžná verze učebního textu.
G.F. Davies, Dynamic Earth, Cambridge University Press, Cambridge 1999.
C.A. Stein, Heat Flow of the Earth, in: Global Earth Physics, A Handbook of Physical Constants, T.J. Ahrens ed., pp. 144-158, AGU 1995.
V. Čermák: Studium zemského tepelného toku, Cs. cas. fyz. A, 33, 461-470, 1983.
Teaching methods -
Last update: T_KG (11.04.2008)
Lecture + exercises
Last update: T_KG (11.04.2008)
Přednáška + cvičení
Syllabus -
Last update: T_KG (07.05.2002)
Transfer of heat in a movable continuum
Balance of heat and mechanical works (heat contents, heat conductivity, heat sources and dissipation) - heat equation for entropy; homogeneous materials - choice of the state variables and analysis of the terms in the heat equation (local change of temperature, heat conductivity, heat advection, adiabatic heating/cooling, dissipation, heat sources).
Coefficients in the heat equation and boundary conditions
Heat conductivity and capacity, mass density, heat sources, heat flow measurements, surface temperature - radiation of the surface.
Radioactivity of the Earth and geochronology
Alpha-, beta- and k-decays; method of isochrons; Rb and Pb methods; Ar method; C method; age of the Earth.
Analytic solutions of heat conductivity problems
Penetration of temperature changes from the surface; homogeneous equation for a layer; non-homogeneous equation for a layer; fundamental solution in a 1-D space and a half-space; numerical examples of the half-space cooling.
Thermal modelling of the continental crust
Depth-distribution of radioactive elements; 1-D modelling; ill-posed problems of 2-D and 3-D modelling - (non)existence and instability of downward heat flow continuation.
Thermal models of the oceanic lithosphere
Half-space model - analytic solution, surface heat flow, bathymetry, change of the sea level in the geological past; plate model - equilibrium of the old lithosphere; release of heat in subduction zones.
Temperature in the mantle and the core
Adiabatic gradient; estimates of temperatures in the mantle by means of the adiabatic continuation from the asthenosphere; melting experiments with iron - temperature of the inner core-outer core boundary and adiabatic continuation, temperature drop across D".
Hotspots
Distribution; origin; interaction with the lithosphere; hotspot reference frame - true polar wander.
Onset of convection
Stability analysis of a layer heated from below.
Literature:
C. Matyska, Mathematical Introduction to Geothermics and Geodynamics.
G.F. Davies, Dynamic Earth, Cambridge University Press, Cambridge 1999.
C.A. Stein, Heat Flow of the Earth, in: Global Earth Physics, A Handbook of Physical Constants, T.J. Ahrens ed., pp. 144-158, AGU 1995.
Last update: T_KG (07.05.2002)
Přenos tepla v pohybujícím se kontinuu
Teplo a mechanická práce (tepelný obsah, tepelná vodivost, zdroje tepla a disipace) - rovnice přenosu tepla vyjádřená pro entropii; homogenní materiály - volba stavových veličin a rozbor jednotlivých členů tepelné rovnice (lokální změny teploty, vedení a advekce tepla, adiabatické zahřívání a ochlazování, disipace, zdroje tepla).
Koeficienty v rovnici přenosu tepla a hraniční podmínky
Tepelná vodivost a kapacita, hustota, tepelné zdroje, měření tepelného toku, vyzařování tepla ze zemského povrchu.
Radioaktivita Země a geochronologie
Alfa-, beta- and k-rozpady; metoda izochron; metody olova, rubidia a argonu; radiouhlíkové datování; stáří Země.
Analytická řešení úloh vedení tepla
Pronikání teplotních změn zemského povrchu do hloubky; homogenní rovnice pro vrstvu; nehomogenní rovnice pro vrstvu; fundamentální řešení v prostorově jednorozměrných úlohách; numerické příklady ochlazování poloprostoru.
Termální modely kontinentální kůry
Hloubkové rozložení radioaktivních prvků; jednorozměrné modelování; nekorektní úlohy při dvou- a třírozměrném modelování - (ne)existence a nestabilita prodlužování povrchového tepelného toku.
Termální modely oceánské litosféry
Poloprostorový model - analytické řešení, povrchový tepelný tok, hloubka oceánského dna, změny hladiny oceánů v geologické minulosti; deskový model - rovnováha pro starou oceánskou litosféru; uvolňování tepla v subdukčních zónách.
Teplota zemského pláště a jádra
Adiabatický gradient; odhady teploty v plášti pomocí adiabatického gradientu; teplota tání železa v souvislosti s teplotou rozhraní mezi vnitřním a vnějším jádrem a odhady teploty ve vnějším jádře; teplotní skok přes vrstvu D".
