Screening and plasmons in homogeneous electron liquid
doc. RNDr. Ilja Turek, DrSc.
Annotation -
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
The lecture represents a continuation of the lecture Physics of solids I (FPL143) and it is focused on selected equilibrium properties and collective phenomena, such as the Mössbauer effect, phase transitions in the Ising model, magnons in the Heisenberg model, screening and plasmons in an electron liquid. An introduction to the relevant theoretical tools is presented including fundamentals of the group theory.
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
Přednáška tvoří pokračování přednášky Fyzika pevných látek I (FPL143) se zaměřením na vybrané rovnovážné vlastnosti a kolektivní jevy, jako např. Mössbauerův jev, fázové přechody v Isingově modelu, magnony v Heisenbergově modelu, stínění a plazmony v elektronové kapalině. Přednáška zahrnuje též úvod do příslušných teoretických metod včetně základů teorie grup.
Literature -
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
1. C. Kittel: Introduction to Solid State Physics (John Wiley and Sons, 2004).
2. J. Celý: Kvazičástice v pevných látkách (VUTIUM, 2004).
3. J. P. Elliott, P. G. Dawber: Symmetry in Physics I, II (The Macmillan Press, 1979).
4. S. V. Tjablikov: Metody kvantovoj teorii magnetisma (Nauka, 1975).
5. R. Kužel, M. Saxlová, J. Šternberk: Úvod do fyziky kovů II (SNTL, 1985).
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
1. C. Kittel: Úvod do fyziky pevných látek (Academia, 1985).
2. J. Celý: Kvazičástice v pevných látkách (VUTIUM, 2004).
3. J. P. Elliott, P. G. Dawber: Symmetry in Physics I, II (The Macmillan Press, 1979).
4. S. V. Tjablikov: Metody kvantovoj teorii magnetisma (Nauka, 1975).
5. R. Kužel, M. Saxlová, J. Šternberk: Úvod do fyziky kovů II (SNTL, 1985).
Syllabus -
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
Programme:
1. Phonons in solids and theory of the Mössbauer effect - classical and quantum description of motion of nuclei, statistical properties of a system of linear harmonic oscillators, the Lamb-Mössbauer factor, relation to the Debye-Waller factor.
2. Groups and symmetry in solids - groups and their representations, reducible and irreducible representations, character of a representation, decomposition of a general representation into irreducible representations for a finite group, irreducible representations of space groups of solids, application of the group theory to the search and classification of eigenvalues of hamiltonians of atoms, molecules and solids.
3. Mean-field approximation for the classical Ising model - the Peierls-Feynman inequality, the Ising model of magnetism, molecular field, ferromagnetism, critical behavior, the Landau theory, complex magnetic orders, order-disorder transitions in substitutional solid solutions.
4. Magnons in the quantum Heisenberg model - correlation functions and their spectral representations, equations of motion and their approximative solution, local and collective spin excitations, renormalized magnons, critical behavior, the Bloch law.
5. Screening and plasmons in an electron liquid - the Kubo linear response theory, fluctuation-dissipation theorem, pair (particle-hole) excitations in non-interacting systems, dynamical response of a homogeneous non-interacting electron gas and of an interacting electron liquid in the Hartree approximation, the Friedel oscillations, permittivity, the Thomas-Fermi screening, plasmons.
Last update: RNDr. Mgr. Michal Turek (18.05.2007)
Osnova:
1. Fonony v pevné látce a teorie Mössbauerova jevu - klasický a kvantový popis pohybu jader, statistické vlastnosti souboru lineárních harmonických oscilátorů, Lambův-Mössbauerův faktor, příbuznost s Debyeovým-Wallerovým faktorem.
2. Grupy a symetrie v pevných látkách - pojem grupy a jejích reprezentací, reprezentace reducibilní a ireducibilní, charakter reprezentace, rozklad obecné reprezentace na ireducibilní reprezentace pro konečné grupy, ireducibilní reprezentace prostorové grupy pevné látky, využití grupové symetrie k nalezení a klasifikaci vlastních hodnot hamiltoniánu atomů, molekul a pevných látek.
3. Metoda středního pole pro klasický Isingův model - Peierls-Feynmanova nerovnost, Isingův model magnetismu, molekulární pole, feromagnetismus, kritické chování, Landauova teorie, složitá magnetická uspořádání, fázový přechod v substitučních tuhých roztocích.
4. Magnony v kvantovém Heisenbergově modelu - korelační funkce a jejich spektrální reprezentace, pohybové rovnice a jejich přibližné řešení, lokální a kolektivní spinové excitace, renormalizované magnony, kritické chování, Blochův zákon.
5. Stínění a plazmony v elektronové kapalině - Kubova teorie lineární odezvy, fluktuačně-disipační teorém, párové (částico-děrové) excitace v neinteragujících systémech, dynamická odezva homogenního neinteragujícího elektronového plynu a interagující elektronové kapaliny v Hartreeho přiblížení, Friedelovy oscilace, permitivita, Thomas-Fermiho stínění, plazmony.
