Quantum model of a crystal. Physical properties of the lattice. Band model of solids. Effect of external fields. Optical and transport properties.
Last update: T_KFK (16.01.2003)
Kvantový popis krystalu. Fyzikální vlastnosti mřížky. Pásový model pevných látek. Vliv vnějších polí. Optické a transportní vlastnosti.
Course completion requirements -
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (10.06.2019)
The condition for completion of the course is obtaining credit and passing an oral exam.
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (10.06.2019)
podmínkou zakončení předmětu je získání zápočtu a složení ústní zkoušky
Literature -
Last update: doc. RNDr. Martin Diviš, CSc. (13.05.2019)
1. N. W. Ashcroft, N.D. Mermin: Solid State Physics
2. Ch. Kittel: Introduction to Solid State Physics (5th Edition)
Last update: T_KFK (17.03.2004)
1. N. W. Ashcroft, N.D. Mermin: Solid State Physics
2. Ch. Kittel: Introduction to Solid State Physics (5th Edition)
Teaching methods -
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (10.06.2019)
lecture + exercise
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (06.10.2017)
přednáška + cvičení
Requirements to the exam -
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (10.06.2019)
the condition for the examination is obtaining credit
the condition for obtaining the credit is active participation in the lessons and successful completion of the tests
the exam is oral one, the extent of the required knowledge corresponds to the syllabus of the lecture in the extent presented at the lecture
Last update: prof. RNDr. Vladimír Šíma, CSc. (10.06.2019)
podmínkou pro konání zkoušky je získání zápočtu
podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na výuce a úspěšné absolvování testů
zkouška je ústní, rozsah požadovaných znalostí odpovídá sylabu přednášky v rozsahu prezentovaném na přednášce
Syllabus -
Last update: T_KFK (13.03.2003)
1. Crystal structure 2. Long-range and short-range order. Crystal structure: translational and point groups of symmetry, space groups. Amorphous solids, glasses. Defects. 3. Quantum description of an ideal crystal 4. Hamiltonian for a motion of electrons and nuclei. Born-Oppenheimer approximation. 5. Basic features of electronic structure 6. Bloch theorem, Bloch functions. Reciprocal space. Brillouin zone. Electron gas in condensed state. Results of Drude-Lorent theory. Reduced, extended and periodic scheme of electron structure. k-p method. Effective mass approximation (quasiparticles). Wannier functions. Density of states, Green's function. 7. Electron states in crystals 8. Kronig-Penney model. Nearly free electron approximation. Linear combination of atomic orbitals (LCAO), minimal base, Harrison method of tight binding. 9. Electron structure calculation methods 10. Density functional theory (DFT) versus Hartree-Fock (HF) approximation. Methods: Linear augmented plane waves (LAPW), optimized LCAO, pseudopotentials. 11. Typical examples of band structures 12. Chemical bonding. Metals, semi-metals, semiconductors with direct and indirect electron gap, insulators. Special groups of solids - chemical trends: transitive metals (d- and conduction electron hybridization), cubic semiconductors (hybridization gap, ionic behavior effects). 13. Phonons in condensed state 14. Lattice vibrations. Occupational numbers representation. Relation phonons- thermal capacity and phonons-thermal conductivity. Electron-phonon interaction and its consequences. Phonons in BCS-theory of super-conductivity. 15. Electronic structure of real solids (with defects) 16. Green functions. Point defects. Mixed crystals: virtual crystal approximation (VCA), coherent potential approximation (CPA). Spectral density. 17. Electron correlation 18. Failures of one-electron approximation. Pair distribution function. Correlation in frame of DTF (local density approximation (LDA)). Extending of LDA: generalized gradient approximation (GGA), self-interaction correction (SIC). Hubbard model (LDA+U). 19. Optical, transport and magnetic properties 20. Linear response theory. Kubo's formula. Electrical conductivity. Optical transitions and optical constants. Kramers-Kronig relations. Photoemission (XPES, BIS). Stoner theory of itinerant magnetism.
Last update: T_KFK (13.03.2003)
1. Krystalová struktura 2. Uspořádání na dlouhou a krátkou vzdálenost. Krystalová struktura: translační a bodové grupy symetrie, prostorové grupy. Amorfní kondenzované látky a skla. Poruchy. 3. Kvantový popis ideálního krystalu 4. Hamiltonián pro pohyb elektronu a jader. Born-Oppenheimerova aproximace. Elektronový podsystém a jednoelektronová aproximace. 5. Základní rysy elektronové struktury 6. Blochův teorém a Blochovy funkce. Reciproký prostor. Brillouinova zóna. Elektronový plyn v kondenzovaném stavu. Výsledky Drude-Lorentovy teorie. Redukované, rozšířené a periodické schema elektronové struktury. Metoda k-p. Aproximace efektivní hmotnosti (Kvazičástice). Wannierovy funkce. Hustota stavu a její vztah s rezolventou (Greenova funkce). 7. Elektronové stavy v krystalech 8. Kronig-Penneyho model. Aproximace témeř volných elektronů. Lineární kombinace atomových orbitalu (LCAO), minimální báze, Harrisonova metoda těsné vazby. 9. Metody výpočtu elektronových struktur 10. Teorie funkcionálu elektronové hustoty (DFT) versus Hartree-Fockova aproximace (HF). Metody: Lineární pridružené rovinné vlny (LAPW). 11. Typické příklady pásových struktur 12. Chemická vazba. Kovy, polokovy, polovodiče s přímým a nepřímým zakázaným pásem, izolátory. Zvláštní skupiny pevných látek - chemické trendy: tranzitivní kovy (optimalizované LCAO, pseudopotenciály.hybridizace stavu d-elektronu s vodivostními elektrony), kubické polovodiče (hybridizační gap, efekty spojené s iontovým chováním). 13. Fonony v kondenzovaném stavu 14. Kmity mříže. Reprezentace obsazovacích čísel. Souvislost fononu s tepelnou kapacitou a tepelnou vodivostí. Elektron-fononová interakce a její důsledky. Význam fononu v BCS-teorii supravodivosti. 15. Elektronová struktura reálných pevných látek (s defekty) 16. Greenovy funkce. Bodové defekty. Smíšené krystaly: aproximace virtuálního krystalu (VCA), aproximace koherentního potenciálu (CPA). Spektrální hustota. 17. Elektronové korelace 18. Případy selháhí jedoelektronové aproximace. Párová distribuční funkce. Korelace v rámci DFT (aproximace lokální elektronové hustoty (LDA)). Rozšíření LDA: aproximace zobecněného gradientu (GGA), korekce na selfinterakci (SIC). Hubbardův model (LDA+U). 19. Optické, transportní a magnetické vlastnosti 20. Teorie lineární odezvy. Kubova formule. Elektrická vodivost. Optické přechody a optické konstanty. Kramers-Kronigovy relace. Fotoemise (XPES, BIS). Stonerova teorie itinerantního magnetismu.
