Introduction to Solid State Theory - NFPL064

• Title: Úvod do teorie pevných látek
• Guaranteed by: Department of Condensed Matter Physics (32-KFKL)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2016 to 2020
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:4/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Štefan Zajac

Annotation

English

Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (02.02.2022)

Types of bonds in solids. Symmetry of crystalline solids. Vibrations of crystalline lattice and its thermal properties. Band electron structure of crystalline solids. Basic electrical, magnetic, optical and transport properties of solids.

Czech

Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (02.02.2022)

Druhy vazeb v pevných látkách. Symetrie krystalických pevných látek. Kmity krystalové mřížky a její tepelné vlastnosti. Pásová elektronová struktura krystalických látek. Základní elektrické, magnetické, optické a transportní vlastnosti pevných látek.

Literature

Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (02.02.2022)

A.I. Anselm: Vvedenie v teoriu poluprovodnikov, Moskva, GIML 1962 ( Academia, Praha 1967), 2. vyd. Moskva, Nauka 1978.

J. Celý: Kvazičástice v pevných látkách, SNTL, Praha 1977, VUTIUM, Brno 2004

Ľ. Hrivnák, V. Bezák, J. Foltýn, M. Ožvold : Teória tuhých látok, Veda, Bratislava 1978,1985.

W.A. Harrison : Solid State Theory, McGraw Hill, New York 1970.

N.W. Ashcroft, N.D. Mermin : Solid State Physics, Holt, Rinehart and Winston, New York 1976.

Syllabus

English

Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (02.02.2022)

1. Fundamental questions in the theory of solids.

Phenomenological and microscopic approaches. Types of bonds in solids. Schrödinger equation for solids. Adiabatic approximation in the description of motion of electrons and nuclei. Description of symmetry of crystalline solids by group theory. 

2. Vibrations of atoms in crystal lattice and its thermal properties.

Harmonic approximation and normal coordinates. Acoustic and optical branches of vibrations of atoms in crystals, vibration spectrum of real crystals. Phonons as quasiparticles of collective vibrations of atoms in crystalline lattice. Phonon specific heat of solids. Interaction of vibrating crystalline lattice with electromagnetic radiation and neutrons.

3. Theory of electrons in ideal crystalline solids.

The Hartree - Fock approximation of self - consistent field. Bloch theory of motion of electrons in a periodic electric field in the crystal. Band energy spectrum, density of states, quasimomentum of itinerant electrons, the approximation of effective mass. Positive holes in an almost completely filled electron bands. Basic methods of calculation of band electron structure of solids - the method of nearly free electrons, the method of tightly bound electrons, the augmented plane wave and orthogonalized plane wave methods, the pseudopotential method. Band structure of various types of solids ( metals, semimetals, sdemiconductors, insulators). Fermi surfaces od energy of itinerant electrons in metals. Properties of electrons in valence and conduction bands in semiconductors.

4. Electron theory of real solids.

Wannier theory of motion of electrons in perturbed periodic electric field. Localized states of itinerant electrons in crystals with imperfections. Tamm surface states. Donor and acceptor energy levels of impurities in semiconductors. Frenkel and Mott - Wannier models of excitons. Localized states of electrons in disordered solids.

5. Basic electric, magnetic and optical properties of solids.

Properties of ensemble of itinerant electrons in statistical equilibrium. Dynamics of itinerant electrons in external electric and magnetic fields. Pauli paramagnetism and Landau diamagnetism of itinerant electrons. De Haas - van Alphen phenomenon. Cyclotron resonance. Non-equilibrium distribution function of electrons in solids. Interband and intraband optical transitions. Boltzmann kinetic equation. Scattering of itinerant electrons by vibrations of crystalline lattice and impurities. Relaxation time of conduction electrons in metals and semiconductors. Basic transport phenomena. Dispersion and absorption of electromagnetic radiation in solids. Interband and intraband optical transitions in solids.

Czech

Last update: Mgr. Kateřina Mikšová (02.02.2022)

1. Základní otázky teorie pevných látek.

Základní otázky teorie pevných látek - fenomenologické a mikroskopické přístupy. Schrödingerova rovnice pro pevné látky. Adiabatická aproximace v popisu pohybu elektronů a jader. Popis symetrie krystalických pevných látek pomocí teorie grup.Druhy vazebních sil. 

2. Kmity krystalové mřížky a její tepelné vlastnosti.

Harmonická aproximace a normální souřadnice. Akustické a optické větve kmitů iontů v krystalech, vibrační spektrum reálných krystalů. Fonony jako kvazičástice kolektivních kmitů iontů v krystalech. Fononová tepelná kapacita pevných látek. Interakce kmitající krystalické mřížky s elektromagnetickým zářením a s neutrony.

3. Elektronová teorie ideálních krystalických látek.

Hartreeova - Fokova aproximace autokonzistentního pole. Blochova teorie pohybu elektronu v periodickém elektrickém poli krystalu. Vlastnosti vlnových funkcí a energetického spektra, hustota stavů, kvazihybnost vodivostních elektronů, aproximace efektivní hmotnosti, kladné díry v téměř zaplněných elektronových pásech. Základní metody výpočtu pásové elektronové struktury pevných látek - metoda téměř volných elektronů, metoda silně vázaných elektronů, metody přidružených a ortogonalizovaných rovinných vln, metoda pseudopotenciálu. Pásová elektronová struktura konkrétních typů pevných látek (kovy, polokovy, polovodiče, izolátory). Fermiho plochy energie vodivostních elektronů v kovech. Vlastnosti elektronů ve valenčních a vodivostních pásech v polovodičích.

4. Elektronová teorie reálných pevných látek.

Wannierova teorie pohybu elektronů v porušeném periodickém poli. Lokalizované stavy vodivostních elektronů v krystalech s poruchami. Tammovy povrchové stavy elektronů. Donorové a akceptorové hladiny příměsí v polovodičích. Frenkelův a Mottův - Wannierův model excitonů. Stavy elektronů v neuspořádaných pevných látkách.

5. Základní elektrické, magnetické a optické vlastnosti pevných látek.

Vlastnosti souboru vodivostních elektronů ve statistické rovnováze. Dynamika vodivostních elektronů ve vnějších elektrických a magnetických polích. Pauliho paramagnetismus a Landaův diamagnetismus vodivostních elektronů. De Haasův - van Alphenův jev, cyklotronová rezonance. Nerovnovážná rozdělovací funkce elektronů v pevných látkách. Boltzmannova kinetická rovnice. Rozptyl elektronů na kmitech krystalické mřížky a na příměsích. Relaxační doba vodivostních elektronů v kovech a v polovodičích. Základní transportní jevy. Disperze a absorbce elektromagnetického záření v pevných látkách. Mezipásové a vnitropásové optické přechody v pevných látkách.