The course is offered to the PhD students who did not attend the basic lectures in mathematics at the Faculty of
Mathematics and Physics. The goal of the course is to deepen the knowledge of the mathematical methods used
in geophysical research and to gain practice in using them.
Last update: T_KG (17.04.2015)
Kurs je určen pro doktorandy, kteří neprošli základními kurzy matematiky na MFF UK, tedy především pro
absolventy PřF UK a zahraniční studenty. Studenti se seznámí se základními matematickými operacemi a postupy
používanými při fyzikálním výzkumu Země a planet a své znalosti si prohloubí a upevní v rámci rozsáhlého
cvičení. Důraz je primárně kladen na praktické návyky a dovednosti. Součástí kursu jsou pravidelné domácí úkoly
a průběžné písemné testy, které slouží k ověření, zda studenti dostatečně zvládli probíranou látku.
Aim of the course -
Last update: T_KG (17.04.2015)
Acquainting PhD students with basic mathematical methods used in geophysical research
Last update: T_KG (17.04.2015)
Upevnění a prohloubení základních matematických nástrojů používaných při fyzikálním studiu Země
Course completion requirements - Czech
Last update: prof. RNDr. Ondřej Čadek, CSc. (06.10.2017)
Zápočet: Aktivní účast na cvičení a vypracování šesti domácích úkolu.
Zkouška probíhá formou písemky, po které následuje ústní zkoušení.
Literature -
Last update: T_KG (17.04.2015)
Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983
Last update: T_KG (17.04.2015)
Mary L. Boas, Mathematical methods in the physical science, John Wiley, 1983
Syllabus -
Last update: T_KG (17.04.2015)
1. Complex numbers; exponential, trigonometric and hyperbolic functions; logarithms.
2. Scalars, vectors and tensors; linear algebraic equations, matrices and determinants.
3. Derivatives, partial derivatives, differentials; extremes of functions, Lagrange multipliers. Functions and limits.
4. Integrals and their evaluation, line and surface integrals; change of variables, Jacobians; differentiation of integrals, Leibnitz theorem.
5. Differential operators; Green, Stokes and Gauss theorems, transformation of coordinates, tensor analysis.
6. Fourier series; Legendre polynomials and spherical harmonic functions; Fourier and Laplace transform; distributions; convolution.
7. Ordinary differential equations and methods of their solution.
Last update: T_KG (17.04.2015)
1. Komplexní čísla; exponenciální, trigonometrické a hyperbolické funkce, logaritmy.
2. Skaláry, vektory, tenzory; lineární algebraické rovnice, matice a determinanty.
3. Derivace, parciální derivace, totální a neúplný diferenciál, určování extrémů funkce, Lagrangeovy multiplikátory. Vyšetřování průběhu funkce, limity.
4. Integrály a jejich výpočet; křivkové a povrchové integrály; změna proměnných, Jacobián; derivace integrálů, Leibnitzova věta.
