Last update: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (28.04.2020)
Introduction to the study of molecular systems by methods of classical and quantum statistical physics. The
lecture aims to establish a solid foundations for the use of molecular dynamics and to introduce to the density
matrix - the central concept of quantum statistics with the perspective to model electronic and vibrational
coherence. Thorough understanding of quantum-classical correspondence will be emphasized.
Last update: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (24.01.2019)
Úvod do studia molekulárních systémů metodami klasické a kvantové statistické fyziky.
Přednáška má za cíl stanovit pevné základy pro využívání metod molekulové dynamiky
a zároveň důvěrně seznámit studenty s maticí hustoty - centrálního pojmu kvantových statistik
s výhledem modelování elektronické a vibrační koherence.
Důraz bude kladen na důkladné porozumění i na kvantově-klasickou korespondenci.
Course completion requirements -
Last update: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. (30.04.2020)
Oral exam after written preparation
Last update: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. (30.04.2020)
Zkouška sestává z písemné přípravy a ústní části. Písemná příprava předchází části ústní.
Literature -
Last update: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. (03.03.2023)
Tuckerman, Mark. Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulation, OUP Oxford, 2010.
Steinhauser, Martin Oliver. Computer simulation in physics and engineering, De Gruyter, Berlin, 2013.
Quantum statistics at equilibrium: Canonical density matrices. Boson condensation. Gibbs paradox. Fermi-Dirac and Bose-Einstein distributions. Quasiparticles.
Emergence of relaxation: von Neumann entropy. Unitary evolution. Reduced density matrix. Random Hamiltonian. Decoherence. Liouville space, superoperators.
Quantum master equations: Quantum semigroups, Lindblad form, Stochastic Liouville equations, Open quantum systems. Secular dynamics. Thermodynamics of quantum relaxation.
Molecules in optical fields: Bloch equations. Absoption line shapes. Bayesian quantum statistics. Photon arrival trajectories. Dynamical spectroscopy.
Last update: doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. (26.04.2023)
Mechanika molekulárních systémů
Koncept statistického souboru, náhodná procházka, diskrétní a spojitá pravděpodobnost, princip nejpravděpodobnější distribuce, teplota.
Liouvilleho věta a Liouvilleova rovnice a příklady použití.
Úvod do molekulární dynamiky, mikrokanonický soubor, klasický viriální teorém, podmínky pro tepelnou rovnováhu.
Integrace pohybových rovnic: metody konečných rozdílů, klasický operátor časového vývoje a numerické integrátory.
Klasická časově závislá statistická mechanika a teorie lineární odezvy.
Kvantové modely v biofyzice a chemické fyzice: Nukleární spiny. Molekulární vibrace. Elektronické stavy.
Matice hustoty: Populace a koherence. Kolaps vlnové funkce. Liouville-von Neumannova rovnice.