Statistical methods in meteorology - NAFY041

• Title: Statistické metody v meteorologii
• Guaranteed by: Department of Atmospheric Physics (32-KFA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2020
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. RNDr. Jaroslava Kalvová, CSc.; RNDr. Eva Holtanová, Ph.D.; doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.

Annotation

English

Last update: T_KMOP (18.05.2011)

The subject will provide students with knowledge of basic skills in statistical data analysis. The attention will be paid to fundamental concepts of probability calculus, descriptive statistics, probability distributions and parameter estimates, hypothesis testing, linear correlation and linear regression.

Czech

Last update: T_KMOP (26.04.2015)

Předmět je určen zejména pro posluchače studijního programu Aplikovaná fyzika. Pozornost je věnována základním pojmům pravděpodobnostního počtu, popisným statistikám, pravděpodobnostním rozdělením a odhadům jejich parametrů, testům statistických hypotéz, lineární korelaci a lineární regresi.

Course completion requirements

Last update: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Pro udělení zápočtu se předpokládá prezentace individuálního řešení souboru úloh, předložených na konci semestru a pokrývajících základní témata, specifikovaná v sylabu přednášky a upřesněná v průběhu jejího konání. Zápočtové úlohy je možné vypracovat formou domácí práce, jejich prezentace se předpokládá formou stručné zprávy ilustrující použitý postup a dosažené výsledky.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má formu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Literature

English

Last update: RNDr. Eva Holtanová, Ph.D. (01.09.2011)

Wilks, D.S.: Statistical Methods in the Atmospheric Science. Academic Press, San Diego, Academic Press, San Diego, 1995.

Anděl, J.: Statistické metody. MATFYZPRESS, Prah, 1998.

Meloun, M., Militký, J.: Statistická analýza experimentálních dat. Academia, Praha, 2004.

Teaching methods

English

Last update: RNDr. Eva Holtanová, Ph.D. (01.09.2011)

Lectures and seminar with active participation of the students (data processing).

Czech

Last update: RNDr. Eva Holtanová, Ph.D. (01.09.2011)

Přednáška a seminář s aktivní účastí studentů (zpracování dat).

Requirements to the exam

Last update: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (08.10.2017)

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má podobu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Syllabus

English

Last update: RNDr. Eva Holtanová, Ph.D. (01.09.2011)

The event, relationships between events, definition of probability.

Descriptive statistics, measures of location and variability, asymmetry and skewness of distribution. Sample covariance, sample correlation coefficient (Pearson’s, Spearman’s), assumptions for their use.

Random variable, distribution function. Continuous and discrete distributions. Continuous distributions - uniform, Gaussian, lognormal, gamma, beta, Chi-square, Student, Fisher, Gumbel, Weibul, GEV. Discrete distributions - binomial, Poisson.

Chebyshev’s inequality, law of large numbers, central limit theorem.

Criteria of estimation, maximum-likelihood method, moments estimation. Probability plots, P-P plot, Q-Q plot. Confidence intervals. Parametric and nonparametric tests of hypothesis. Test for a population mean, test for a population variance. Tests of normality. Tests of the correlation coefficient. Nonparametric tests (sign tests, one-sample and two-sample Wilcoxon rank tests, tests for paired samples). Goodness of fit tests (Kolmogorov-Smirnov, Chi-square test). Contingency tables.

Simple linear regression model, assumptions, parametre estimation, least squares method. Analysis of variance, coefficient of determination, tests and confidence intervals for the regression parameters.

Multiple linear regression and its evaluation. Principal component analysis.

Stochastic processes, basic definitions, covariance and correlation function, stationary processes.

Czech

Last update: RNDr. Eva Holtanová, Ph.D. (01.09.2011)

Náhodný jev, vztahy mezi náhodnými jevy, zavedení pravděpodobnosti.

Popisná statistika, míry polohy a rozptýlenosti, asymetrie a špičatosti rozdělení. Výběrová kovariance, výběrový korelační koeficient (Pearsonův, Spearmanův), předpoklady jejich použití.

Náhodná veličina, distribuční funkce. Spojitá a diskrétní rozdělení. Spojitá rozdělení - rozdělení rovnoměrné, normální, lognormální, gamma, beta, chí-kvadrát, Studentovo, Fisherovo, Gumbelovo, Weibulovo, GEV. Diskrétní rozdělení - rozdělení binomické, Poissonovo. Vícerozměrná rozdělení, dvourozměrné normální rozdělení. Kovariance, korelace.

Čebyševova nerovnost, (slabý) zákon velkých čísel, centrální limitní věta.

Požadavky na odhady,metoda maximální věrohodnosti, momentová metoda. Pravděpodobnostní grafy, P-P graf, Q-Q graf. Intervaly spolehlivosti. Parametrické a neparametrické testy hypotéz. Testy stř. hodnoty rozdělení, rozptylu rozdělení. Testy normality rozdělení. Testy korelačního koeficientu. Neparametrické testy (znaménkový, Wilcoxonův jednovýběrový a dvouvýběrový, párové testy). Testy dobré shody (Kolmogorov-Smirnov, chí-kvadrát). Kontingenční tabulky.

Jednoduchý lineární regresní model, předpoklady, odhad parametrů, metoda nejmenších čtverců. Analýza rozptylu, koeficient determinace, testy významnosti regresních koeficientů. Mnohorozměrná lineární regrese a její hodnocení. Princip analýzy hlavních komponent.

Náhodná funkce, základní pojmy, kovarianční a korelační funkce, stacionární procesy.