History of mathematics II - MUMV001

• Title: Dějiny matematiky II
• Guaranteed by: Faculty of Matematics and Physics, CU (31-MFF)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2006 to 2014
• Semester: winter
• E-Credits: 3
• Examination process: winter s.:
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, MC [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.

Annotation

English

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (30.05.2002)

Optional course for future teachers, it is devoted to the development of mathematics in middle ages.

Czech

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (30.05.2002)

Výběrová přednáška pro učitelské studium. Přednáška je věnována vývoji matematiky ve středověku.

Syllabus

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (14.04.2004)

1. Algebraické rovnice 3. a 4. stupně. Historie objevu vzorců pro řešení rovnic 3.a 4.stupně, Scipione dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari. Casus irreducibilis.

2. Racionalismus. Vznik analytické geometrie. Život a dílo R.Descarta.

3. Teorie čísel. Nová vydání Diofantovy Aritmetiky. M.Mersenne a jeho kroužek. P.~de Fermat, malá a velká Fermatova vět

4. Vznik a rozvoj lineární algebry. Soustavy lineárních rovnic, teorie determinantů a matic, teorie forem a její vztah k teorii matic, vektorové prostory.

5. Komplexní čísla. Teorie algeber. Geometrická interpretace komplexních čísel, kvaterniony, oktávy, duální a dvojná čísla, teorie algeber, Hamilton, Cayley

6. Neeuklidovské geometrie. Pátý postulát, objev neeuklidovské geometrie, Lobačevskij, Bolyai, Gauss, nejznámější model

7. Algebraické rovnice. Problém algebraické řešitelnosti algebraických rovnic, základní věta algebry, Gauss, Abel, Galois. Cesta k moderní algebře.

8. Vznik a vývoj teorie množin. Bolzano, Cantor, 3. krize matematiky, východiska, Hilbert, Godel.