History of mathematics I - MUMP015

• Title: Dějiny matematiky I
• Guaranteed by: Faculty of Matematics and Physics, CU (31-MFF)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2012 to 2016
• Semester: summer
• E-Credits: 2
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.
• Teacher(s): doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.

Annotation

English

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

For future teachers at MFF. Course is devoted to development of mathematics in old ages.

Czech

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (09.02.2002)

Pro učitelské studium MFF UK. Přednáška je věnována vývoji matematiky ve starověku.

Syllabus

Last update: RNDr. Jana Rubešová, Ph.D. (14.04.2004)

1.- 3. Úvod. Matematika a historie matematiky. Literatura. Hrubý přehled vývoje matematiky. Periodizace. První matematické pojmy a poznatky. Čísla a geometrické objekty: Přirozená čísla, prvočísla, racionální čísla, iracionální čísla. 1.krize matematiky.

4.- 6. Geometrie. Geometrie starověku. Euklidovy základy. Analytická geometrie. Deskriptivní geometrie. Neeuklidovská geometrie. Axiomatizace. Modely.

7.-10. Aritmetika, algebra a teorie čísel. Diofantova Aritmetika a Fermat. Soustavy lineárních rovnic, determinanty a matice. Algebraické rovnice třetího, čtvrtého a vyšších stupňů. Komplexní čísla, jejich geometrická interpretace, kvaterniony, lineární algebry.

11.-13.Matematická analýza. Infinitezimální metody. Vznik a vývoj diferenciálního a integrálního počtu v 17. až 19. století. 2.krize matematiky. Reálná čísla.

14. Teorie množin. Potenciální a aktuální nekonečno. Bolzano, Cantorova teorie množin, 3.krize matematiky.